Conceptos de r1

Conceptos de R-1
Ley de Hooke
En física, la ley de elasticidad de Hooke o ley de Hooke, originalmente formulada para casos del estiramiento longitudinal, establece que el alargamiento unitario que experimenta un material elástico es directamente proporcional a la fuerza aplicada F:

siendo δ el alargamiento, L la longitud original, E: módulo de Young, A la sección transversal de la piezaestirada. La ley se aplica a materiales elásticos hasta un límite denominado límite elástico.
Esta ley recibe su nombre de Robert Hooke, físico británico contemporáneo de Isaac Newton. Ante el temor de que alguien se apoderara de su descubrimiento, Hooke lo publicó en forma de un famoso anagrama, ceiiinosssttuv, revelando su contenido un par de años más tarde. El anagrama significa Ut tensio sic vis("como la extensión, así la fuerza").
Ley de Hooke para los resortes
La ley de Hooke describe cuanto se alargará un resorte bajo una cierta fuerza.
La forma más común de representar matemáticamente la Ley de Hooke es mediante la ecuación del muelle o resorte, donde se relaciona la fuerza F ejercida sobre el resorte con la elongación o alargamiento δ producido:

donde k se llama constanteelástica del resorte y δ es su elongación o variación que experimenta su longitud.
La energía de deformación o energía potencial elástica Uk asociada al estiramiento del resorte viene dada por la siguiente ecuación:

Es importante notar que la k antes definida depende de la longitud del muelle y de su constitución. Definiremos ahora una constante intrínseca del resorte independiente de la longitudde este y estableceremos así la ley diferencial constitutiva de un muelle. Multiplicando k por la longitud total, y llamando al producto ki o k intrínseca, se tiene:

Llamaremos F(x) a la tensión en una sección del muelle situada una distancia x de uno de sus extremos que tomamos como origen de coordenadas, kΔx a la constante de un pequeño trozo de muelle de longitud Δx a la misma distancia y δΔxal alargamiento de ese pequeño trozo en virtud de la aplicación de la fuerza F(x). Por la ley del muelle completo:

Tomando el límite:

que por el principio de superposición resulta:

Que es la ecuación diferencial del muelle. Si se integra para todo x, de obtiene como ecuación de onda unidimensional que describe los fenómenos ondulatorios (Ver: Muelle elástico). La velocidad de propagaciónde las vibraciones en un resorte se calcula como:

En mecánicos, y física, Ley de Hooke de elasticidad es una aproximación esa indica que la cantidad por la cual un cuerpo material es deformido ( tensión) se relaciona linear con la fuerza que causa la deformación ( tensión). Se conocen los materiales para los cuales la ley de Hooke es una aproximación útil como linear-elástico o materiales de“Hookean”.
La ley de Hooke se nombra después de 17th siglo Físico británico Roberto Hooke. Él primero indicó esta ley en 1676 como a Latino anagram[1], que solución él publicó en 1678 como Tensio de Ut, vis sic, que significa:
“ | Como la extensión, tan la fuerza. | ” |
Para los sistemas que obedecen la ley de Hooke, la extensión producida es directamente proporcional a la carga:
donde:
es ladistancia que el resorte se ha estirado o se ha comprimido lejos de la posición del equilibrio, que es la posición adonde el resorte vendría naturalmente reclinarse (generalmente en metros),
es la fuerza la restauración ejercida por el material (generalmente en neutonios), y
es constante de la fuerza (o constante del resorte). La constante tiene unidades de la fuerza por longitud de unidad(generalmente adentro neutonios por el metro).
Cuando esto sostiene, decimos que el comportamiento es linear. Si está demostrada en un gráfico, la línea debe demostrar a variación directa. Hay una muestra negativa en el lado derecho de la ecuación porque la fuerza de restauración actúa siempre en la dirección opuesta del x dislocación (cuando un resorte se estira a la izquierda, tira de nuevo a...