conceptos matematicas financieras

LECTURA 1

Interés simple
Es el resultado que se obtiene cuando los intereses producidos durante el tiempo que dura una inversión se deben únicamente al capital inicial. Cuando se utiliza el interés simple, los intereses son función únicamente del capital principal, la tasa de interés y el número de períodos.
Su fórmula está dada por:

Despejado las variables Capital, Tasa y Tiempo seobtiene:




Donde:
: Es el interés Simple
: Es el Capital Inicial
i: Es la tasa de interés expresada en tanto por uno, que al ser multiplicada por 100, quedará expresada en tanto por ciento.
t: Es el tiempo expresado en años.

Fórmula del interés simple
El interés I que produce un capital es directamente proporcional al capital inicial C, al tiempo t, y a la tasa de interés i :
I = C · i· t
donde i está expresado en tanto por uno y t en años.
Ejercicios:
1. Calcular a cuánto asciende el interés simple producido por un capital de 25 000 pesos invertido durante 4 años a una tasa del 6 % anual.
Resolución:
Se ha de expresar el 6 % en tanto por uno, y se obtiene 0,06
I = 25 000·0,06·4 = 6 000 ? = C·i·t
El interés es de 6 000 pesos
2. Calcular el interés simple producido por30 000 pesos durante 90 días a una tasa de interés anual del 5 %.
Resolución:

? = C·i·t

3. Al cabo de un año, un banco ha ingresado en una cuenta de ahorro, en concepto de intereses, 970 pesos. La tasa de interés de una cuenta de ahorro es del 2 %. ¿Cuál es el saldo medio (capital) de dicha cuenta en ese año?
Resolución:

I = ?·i·t
El saldo medio ha sido de 48 500 pesos.
4. Un préstamode 20 000 PTA se convierte al cabo de un año en 22 400 pesos. ¿Cuál es la tasa de interés cobrada?
Resolución:
Los intereses han ascendido a:
22 400 - 20 000 = 2 400 pesos I = C·?·t
Aplicando la fórmula I = C · i · t

La tasa de interés es del 12 %.
5. Un capital de 300 000 pesos invertido a una tasa de interés del 8 % durante un cierto tiempo, ha supuesto unos intereses de 12 000 pesos.¿Cuánto tiempo ha estado invertido?
Resolución:
Aplicando la fórmula I = C · i · t
12 000 = 300 000 =: 0,08 · t
I = C·i·?

El tiempo que ha estado invertido es de 0,5 años, es decir, 6 meses.













LECTURA 2
Interés compuesto
El interés compuesto representa el costo del dinero, beneficio o utilidad de un capital Inicial (CI) o principal a una tasa de interés (i) duranteun período (n),en el cual los intereses que se obtienen al final de cada período de inversión no se retiran sino que se reinvierten o añaden al capital inicial, es decir, se capitalizan.
Índice
1 Cálculo del interés compuesto
2 Obtención de los elementos de la fórmula de interés compuesto
3 Véase también
4 Enlaces externos

Cálculo del interés compuesto
Para un período de tiempodeterminado, el capital final (CF) se calcula con base a la fórmula

Ahora, capitalizando el valor obtenido en un segundo período


Repitiendo esto para un tercer período


y generalizando a n períodos, se obtiene la fórmula de interés compuesto:

donde:

 es el capital final en el n-ésimo período;
 es el capital inicial;
 tasa de interés
 el número de períodos



Obtención de loselementos de la fórmula de interés compuesto
De la ecuación del interés compuesto, para n períodos, se puede obtener el capital inicial, sabiendo el capital final, el interés y el número de períodos:

El cálculo del número de períodos se puede realizar despejando n en la fórmula, de la cual se obtiene:

El cálculo del interés, se obtiene despejando  de la siguiente manera:
 ,
que también puedeescribirse: 


Interés Compuesto

Conceptos básicos




En el interés compuesto los intereses que se van generando se van incrementando al capital original en periodos establecidos y a su vez van a generar un nuevo interés adicional para el siguiente lapso. El interés se capitaliza.


Periodo de capitalización.- El interés puede ser convertido en Anual, semestral, trimestral y...