Condensadores

CAPITULO 5. CONDENSADORES.
CONDENSADORES.
5.1 Condensador.
Un condensador o capacitor es un dispositivo formado por dos conductores,
que se utilizan en circuitos electrónicos como dispositivos para almacenar
energía eléctrica. La forma general de los condensadores es de placas o láminas conductoras (denominadas armaduras), que tienen cargas iguales pero de
signo opuesto, separados por el vacío opor un material dieléctrico (no conduce la electricidad). La forma más sencilla de un condensador consiste en dos
placas metálicas muy cercanas entre sí, una con carga q o densidad de carga σ
y otra con carga -q o densidad de carga -σ. Este tipo de condensador se llama
de placas planas paralelas. La magnitud del campo eléctrico creado por cada
una placa del condensador, que ya fue calculado con laLey de Gauss, es:
E


2 o

Las líneas del campo eléctrico creado por la placa cargada positivamente, como se muestra en la figura 5.1 a), representadas por las flechas que se alejan
de la placa σ, están dirigidas hacia afuera de la misma. Lo contrario ocurre
para la placa con carga negativa -σ. Por lo tanto, en el exterior del condensador el campo eléctrico es nulo y en el interior su magnitudes el doble del
campo que crearía una sola de las placas, como se muestra en la figura 5.1 b)
esto es:
E

σ


o

σ

-σ

-σ

b)

a)
E=0

2E

E=0

2E

Figura 5.1. Campo eléctrico entre las placas de un condensador.

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Juan Inzunza

CAPITULO 5. CONDENSADORES.

5.2 Capacidad.
Para un condensador formado por conductores de carga q, que tiene una diferencia de potencial V, la capacidad C delcondensador se define como el cociente entre la magnitud de la carga q y la diferencia de potencial V, en la
forma:
C

q
V

La capacidad para un condensador es siempre positiva. Su unidad de medida
en el SI es C/V, que se llama Faraday, símbolo F. En la práctica 1F es una
unidad muy grande, ya que los instrumentos típicos tienen capacidades del
orden de los µF o menores. Por ejemplo, para una esferade radio R y carga q,
kq
el potencial eléctrico es V 
y su capacidad será:
R
C

q
R
C 
kq R
k

Se puede formar un condensador con dos placas o láminas planas paralelas de
igual área A, cargadas con carga +Q ó +σ y –Q ó –σ, separadas una distancia
d, como se muestra en la figura 5.2.
d
+Q
+
+
A +
+
+

+
+
+
+

+
+
+
+
+

+
-+
-+
-+
-

+
+
-+
-+
-+
-

- - A
- - - -

- -Q
-

Figura 5.2.Condensador de placas planas paralelas.

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Juan Inzunza

CAPITULO 5. CONDENSADORES.
La capacidad C de este condensador es C  q V . Pero la diferencia de potencial entre las placas es V=Ed. Además, el campo eléctrico entre dos placas
planas paralelas, como se mostró más arriba es E    o . Combinando con el
resultado de V entre las placas, considerando que σ = Q/A, se obtiene para V:
V

Qd
o A

Alremplazar este valor de V en la definición de la capacidad, se obtiene:

C

o A
d

que es la expresión para la capacidad de un condensador de placas paralelas.
Ejemplo 5.1. Un condensador de placas planas paralelas tiene un área de 2cm2
y una separación entre las placas de 1mm. Calcular su capacidad.
Solución: usando la ecuación anterior, llevando los valores numéricos a unidades del SI.
C

o Ad

 8.85  10

12

2  104
103

C  1.77  1012 F
5.3 Condensador cilíndrico.
El condensador cilíndrico está formado por un conductor cilíndrico interior de
radio a y carga +Q, concéntrico con un cascaron cilíndrico exterior de radio b
y carga –Q, ambos de longitud L, con L >> b. Un esquema de este condensador se muestra en la figura 5.3. El campo eléctrico E es perpendicular al eje de
loscilindros y existe en la región entre ellos. Como C=Q/V, se debe calcular
el potencial entre los cilindros:

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Juan Inzunza

CAPITULO 5. CONDENSADORES.
b
 
Vb  Va    E  dr    Edr
b

a

a

-

-

-Q - +Q
+
-

L

-

E
+a
+ +
+

-

b

-

-

Figura 5.3. Condensador cilíndrico.

Para una línea de carga, y considerando que en este caso, como L >> b los
cilindros se comportan como líneas...