Condiciones De Optimalidad

INITITUTO POLITÉCNICO NACIONAL

ESCUELA SUPERIOR DE ECONOMÍA

OPTIMIZACIÓN DINÁMICA

“Optimalidad y Transversalidad”

TEOMAR HUMBERTO OVIEDO CASTILLO
Grupo: 2EM8
Bol: 2013410574

Condiciones deOptimalidad
A continuación se define el concepto de máximo global
Se dice que x* es un máximo global si para cualquier función admisible x, se verifica que
J(x) ≤ J(x*)
Al igual que ocurre en programaciónmatemática, en muchas ocasiones no dispondremos
de instrumentos que nos detecten máximos locales y sí dispondremos de condiciones que
nos permitan obtener máximos locales.
Se dice que x* es máximolocal, si existe un δ› 0, tal que para toda función admisible x,
perteneciente a B(x*, δ), se verifica que
J(x) ≤ J(x*)

Condiciones de Transversalidad
Existen tres variantes para este problema generalen donde solo se dan las condiciones
iniciales mientras que las terminales pueden tomar algunos de los siguientes casos:
a) Punto terminal fijo: Aquí la variable de estado esta forzada a terminar enun valor
específico al fin del horizonte de planeación.
X(t1) = X1,

t1, x1 fijos

b) Línea terminal Horizontal: Aquí la variable de estado esta forzada a terminar en un
valor específico pero el findel horizonte de planeación es libre de variar
arbitrariamente.
X(t1)=X1, t1, libre
c) Superficie Terminal: Aquí la variable de estado como el tiempo terminal son libres
de variar simultáneamente perono de una manera libre sino que están ligados
para una relación funcional que las restringe.
X(t1) = Q(t1)

De acuerdo al problema en cuestión para la optimalidad del mismo deben verificarse
ciertascondiciones acerca de cómo las variables del problema “atraviesan” el estado final
del sistema. En estos casos las condiciones de transversalidad planteada anteriormente
deben ser sustituida por:

a)Punto Terminal Fijo:
x(t1) = x1
b) Línea Terminal Horizontal:

[H]t=t1 = 0
c) Superficie Terminal
[H – λQ’]t=t1 =0

Además si el tiempo terminal es fijo y todas las variables están truncadas...