conducción bidimensional en estado transitorio

Universidad “Gran Mariscal de Ayacucho”
Escuela de Ingeniería en Mantenimiento
Facultad de Ingeniería
Núcleo el Tigre, Edo. Anzoátegui.



























Ing. Marta Pinder

Realizado por:
Ángel Macabí #19.437.991
Ramón Antuarez# 18.228.563El Tigre, Noviembre del 2012
INTRODUCCIÓN

El calor es una forma de energía que se manifiesta cuando se transfiere parte de la Energia Interna de un sistema a otro debido a la existencia de una diferencia de temperatura entre los dos. La ciencia que se ocupa del análisis de la velocidad de transferencia de energía que puede ocurrir entre cuerpos materiales, como resultado de unadiferencia de temperaturas, se denomina transferencia de calor. Esta ciencia busca predecir:
Como puede ser transferida la energía calórica; a) La rapidez a la que se realizará éste intercambio bajo ciertas condiciones especificadas; y b) El cambio de la temperatura en un medio como función del tiempo.
La transferencia de calor es una ciencia complementaria de la termodinámica en la solución deproblemas prácticos de ingeniería, tales como:
La determinación del tiempo requerido para calentar o enfriar cuerpos de masa fija, tales como aves o carne en canal que se enfrían para conservación o láminas de acero que se calientan para algún trabajo de laminación. La termodinámica solo está interesada en la determinación de la energía (Joul) que debe aportarse o retirarse del cuerpo parallevarla de un estado a otro, mientras que la determinación de la rapidez de transferencia de energía por cada metro cuadrado de superficie del cuerpo en cualquier instante permite predecir el tiempo que durara el proceso.
La determinación del tamaño de un equipo para calentar, enfriar, evaporar o condensar un flujo de masa de un fluido (una caldera o un condensador o el enfriador de agua de unautomovil). Mediante la termodinámica se podrá establecer el flujo de calor (Watios) que el fluido debe recibir o ceder para pasar de un estado a otro, pero la cantidad de área que se requiere para que el fluido reciba o ceda efectivamente dicha cantidad de flujo de calor solo podrá ser establecida a través de las herramientas derivadas de un análisis de la transferencia de calor que pasa por lasuperficie del equipo que realiza el proceso.












1- Transferencia de calor por conducción.
La conducción es la forma de transferencia de calor en la cual el intercambio de energía ocurre de la región de mayor a la de menor temperatura por el movimiento cinético ó el impacto directo de las moléculas como en el caso de los fluidos en reposo o por el arrastre de los electrones como enel caso de los metales.
La ley básica de la conducción del calor basada en observaciones experimentales, se conoce con el nombre del físico matemático francés J. Fourier quien la aplicó en su teoría analítica del calor, la cual establece que la tasa de conducción de calor en una dirección dada es proporcional al área normal a la dirección del flujo de calor y al gradiente de temperatura en esadirección.

Donde k es una constante de proporcionalidad llamada conductividad térmica del material y es función de la temperatura, además: 1) Indica la relativa facilidad con que el calor se mueve en el material; y 2) Indica la aplicabilidad de un material en un sistema térmico.
El signo menos nos indica que el calor fluye de un medio caliente a uno frío, A es el área de transferencia de calorperpendicular al eje X (m2), la derivada parcial es el gradiente de temperatura en la dirección X (K/m) y k es la conductividad térmica.
Demostración.








2-Ecuación general de la conducción.
Se pretende obtener una ecuación que relacione el flujo de calor con la distribución de las Temperaturas en el cuerpo, T(x, y, z, t), esta distribución de temperatura en un medio puede...