Conduccion

Transferencia de Calor por Conducción, Convección y Radiación
El techo de una casa consta de una losa de concreto (k = 2 W / m • ºC) de 15 cm de espesor, la cualtiene 15 m de ancho y 20 m de largo. La emisividad de la superficie exterior del techo es 0,9 y se estima que el coeficiente de transferencia de calor por convección sobreesa superficie es de 15 W / m2 • ºC. La superficie interior del techo se mantiene a 15 ºC. Una noche clara de invierno, se informa que el aire ambiente está a 10 ºC, entanto que la temperatura nocturna del cielo para la transferencia de calor por radiación es de 255 K Considerando tanto la transferencia de calor por radiación comopor convección, determine la temperatura en la superficie exterior y la razón de transferencia de calor a través del techo.
a.- Q= Qconv + Qrad
Area de transferenciaA=ancho x largo = 15m x 20m = 300m2
b.- Transferencia de calor por conducción
Q =K X A ((T – Ts)/e)
Q= 2 w/m°c x 300 m2 x (15°C – Ts/ 0,15m)
Q= 600 x (15 x Ts/0,15)
Q= 60000 – 4000 Ts
c.- Transferencia de calor por convección
Qc= hxAs (Ts-Talr)
Qc=15 w/m2°C x 300m2 x (Ts – 10°C)
Qc= 4500 Ts – 45000
d.- Transferencia decalor por radiación
Q= Ɛ x σ x As (Ts4 – Talr4)
Qr= 0,9 x 5,67 x 10-8 w/m2K4 x 300m2 (Ts4 - 255K4)
Qr= 1,53 x10-5 Ts4 – 64692,23
e.- ecuaciones b, c, d en a
60000 –4000Ts= 4500Ts – 45000 + 1,53x10-5Ts4 – 64692,23
60000 + 45000 + 64692,23 = 4500Ts + 1,53x10-5Ts4 + 4000Ts
169692,23 = 8500Ts + 1,53x10-5Ts4
1,53x10-5Ts4 + 8500Ts –169692,23 = 0
f.- Iterar
19.96 -29,8
19,9636 0,8
19,96351 0,03

Q= 2w/m°c x 300m2 (15°c – Ts/0,15m) 19,96351°k= -253,53°c
Q= 1072120w = 10121kw