Confinamiento Cuántico

             CONFINAMIENTO CUÁNTICO
  Cuando los electrones en un material se encuentran restringidos a moverse en una región muy pequeña del espacio se dice que están confinados. Y cuando esta región es tan pequeña que es comparable a la longitud de onda asociada al electrón (llamada longitud de De Broglie), entonces comienza a observarse lo que se denomina “comportamiento cuántico”. Longitudestípicas son del orden de décimas de micrón al nanometro (o sea, de aproximadamente 0.0001mm a 10-9m o una millonésima de mm). No sólo pasa con los electrones, sino también, como veremos luego, con la luz y el sonido. Un ejemplo conocido de confinamiento cuántico son los electrones de los átomos, especialmente los que están más cerca del núcleo. Éstos están atrapados por la interacciónelectromagnética ya que el electrón tiene carga eléctrica negativa y el núcleo positiva.
Tanto la luz como la materia, en realidad no se comportan ni como onda ni como partícula, sino que se necesita una teoría completamente diferente. Así surgió la Mecánica Cuántica, que es la base del funcionamiento de la electrónica moderna. Una de sus características es asociar una partícula, por ejemplo el electrón, conuna función de onda.
En la figura 1 vemos un ejemplo de una partícula (que podría ser un electrón) confinada en una región muy pequeña del espacio que llamaremos caja. La Mecánica Cuántica nos dice que esta partícula no puede encontrarse en cualquier estado, sino que su función de onda asociada debe tener nodos (ser cero) en las paredes de la caja. El estado de más baja energía se correspondecon la onda más simple, siendo los estados más energéticos los que tienen más nodos en el interior de la caja cuántica, o, equivalentemente, las ondas con frecuencias más grandes. Las energías tienen valores determinados y se dice que están “cuantizadas” o “discretizadas”.
                                           
Figura 1: Un electrón en una caja nanométrica. Aquí mostamos la función deonda y(x) que representa al electrón. La probabilidad de encontrar al mismo en cualquier lugar dentro de la caja es |y(x)|2. Las energías E correspondientes a cada estado, representado por el índice n, están dadas a la derecha. Como el electrón no puede tener cualquier estado o energía, se dice que los estados están “cuantizados”.
Hasta hace unos 20 años, la ciencia de materiales básicamente consistía enutilizar los elementos que la naturaleza provee (hierro, silicio, etc.), y desarrollar nuevos compuestos mezclando estos elementos de manera inteligente. Desde entonces, además de esto, los científicos han aprendido a hacer nuevos dispositivos fabricando estructuras artificiales en las que los átomos se depositan capa por capa y luego se estructuran lateralmente siguiendo arquitecturasprediseñadas. Esto, que es una de las bases de la nanociencia y la nanotecnología, permite fabricar con gran libertad e imaginación sistemas con propiedades novedosas, diferentes a las de sus componentes. En efecto, gracias a estos avances tecnológicos, es posible fabricar sistemas nanométricos artificiales en donde se pueden observar claramente los efectos del confinamiento cuántico en dos, una y cerodimensiones, 2D, 1D y 0D respectivamente. Como ejemplo en 2D podemos mencionar los pozos cuánticos, en 1D los alambres cuánticos y en 0D los puntos cuánticos. En lo que sigue describiremos primero ejemplos de confinamiento de electrones en nanoestructuras. En una segunda parte discutiremos como esto se puede extender para confinar, también, a la luz y a las vibraciones (sonido) en sólidos.
1) Pozoscuánticos:
En un pozo cuántico los electrones están confinados en una dirección solamente (por ejemplo, en la dirección z), mientras que en las otras dos (x, y) se mueven libremente. Es "como si" obligáramos a los electrones a moverse en el queso de un sandwich. Entonces los estados electrónicos cuyo movimiento es perpendicular al “queso” son discretos pero los estados donde el electrón se...