Conjeturas Matematicas
Páginas: 15 (3569 palabras)
Publicado: 7 de diciembre de 2012
1. CONJETURAS
1.1. Definición
Una conjetura es un juicio formado mediante observaciones o el análisis de indicios. El término, que procede del latín /coniectūra/, es muy habitual en el ámbito de la matemática.
En este caso, la conjetura es una afirmación que, al no haber sido probada ni refutada, se supone como cierta. Sólo cuando se haya demostrado su veracidad, laconjetura pasará a ser un teorema y, por lo tanto, podrá usarse para desarrollar otras demostraciones formales.
Hay matemáticos que dedican toda su vida a resolver conjeturas históricas. Una de las más famosas es la conjetura de Goldbach, propuesta por el prusiano Christian Goldbach.
En el lenguaje cotidiano también puede hablarse de conjeturas para referirse a hipótesiso teorías que aún no han podido comprobarse.
1.2. Conjetura de Christian Goldbach
Christian Goldbach (18 de marzo de 1690 - 20 de noviembre de 1764), fue un matemático prusiano, nacido en Königsberg, Prusia (hoy Kaliningrado, Rusia), hijo de un pastor. Estudió leyes y matemáticas. Realizó varios viajes a través de Europa y conoció a varios matemáticos famosos, como Leibniz, Leonhard Euler,y Daniel Bernoulli.
El año 1725 se convirtió en un historiador y profesor de matemáticas en San Petersburgo. Tres años más tarde se trasladó a Moscú para trabajar para el Zar Pedro II de Rusia. Viajó por toda Europa tomando contacto con muchos matemáticos, entre ellos Euler, con los que más tarde siguió en contacto.
La conjetura de Goldbach es uno de los problemas abiertos másantiguos en matemáticas. A veces se le califica del problema más difícil en la historia de esta ciencia. Su enunciado es el siguiente:
“Todo número par mayor de 2 puede escribirse como suma de dos números primos”
Cabe notar que se puede emplear dos veces el mismo número primo.
Por ejemplo:
4 = 2+2 ; 6 = 3+3 ; 8 = 3+5 ; 10 = 3+7 ; 12 = 5+7 ; 14 = 3+11 ….1.3. Conjetura de Fermat
Es uno de los teoremas más famosos en la historia de la matemática. Utilizando la notación moderna, se puede enunciar de la siguiente manera:
“Si n es un número entero mayor que 2, entonces no existen números enteros a,b y c, tales que se cumpla la igualdad (con a,b,c no nulos)”
an + bn = cn[pic]
El teorema fue conjeturado por Pierre de Fermat en 1637, pero no fue demostrado hasta 1993 por Andrew Wiles ayudado por Richard Taylor. La búsqueda de una demostración estimuló el desarrollo de la teoría algebraica de números en el siglo XIX y la demostración del teorema de la modularidad en el siglo XX.
Pierre de Fermat ( 1601-1665) fue un jurista ymatemático francés apodado por Eric Temple Bell con el sobrenombre de «príncipe de los aficionados».
Fermat fue junto con René Descartes uno de los principales matemáticos de la primera mitad del siglo XVII.
Descubrió el cálculo diferencial antes que Newton y Leibniz, fue cofundador de la teoría de probabilidades junto a Blaise Pascal e independientemente de Descartes, descubrióel principio fundamental de la geometría analítica. Sin embargo, es más conocido por sus aportaciones a la teoría de números en especial por el conocido como último teorema de Fermat, que preocupó a los matemáticos durante aproximadamente 350 años, hasta que fue demostrado en 1995 por Andrew Wiles ayudado por Richard Taylor.
1.4. Los siete problemas del milenio
Los SieteProblemas del Milenio han sido elegidos por una institución privada de Cambridge, Massachutsets (EEUU), el Instituto Clay de Matemáticas, para premiar con un millón de dólares a quien resuelva al menos uno de estos problemas. Los siete problemas son los siguientes:
1.4.1. P versus NP
Este problema, planteado de manera independiente en 1971 por Stephen Cook y por Leonid Levin se...
1.1. Definición
Una conjetura es un juicio formado mediante observaciones o el análisis de indicios. El término, que procede del latín /coniectūra/, es muy habitual en el ámbito de la matemática.
En este caso, la conjetura es una afirmación que, al no haber sido probada ni refutada, se supone como cierta. Sólo cuando se haya demostrado su veracidad, laconjetura pasará a ser un teorema y, por lo tanto, podrá usarse para desarrollar otras demostraciones formales.
Hay matemáticos que dedican toda su vida a resolver conjeturas históricas. Una de las más famosas es la conjetura de Goldbach, propuesta por el prusiano Christian Goldbach.
En el lenguaje cotidiano también puede hablarse de conjeturas para referirse a hipótesiso teorías que aún no han podido comprobarse.
1.2. Conjetura de Christian Goldbach
Christian Goldbach (18 de marzo de 1690 - 20 de noviembre de 1764), fue un matemático prusiano, nacido en Königsberg, Prusia (hoy Kaliningrado, Rusia), hijo de un pastor. Estudió leyes y matemáticas. Realizó varios viajes a través de Europa y conoció a varios matemáticos famosos, como Leibniz, Leonhard Euler,y Daniel Bernoulli.
El año 1725 se convirtió en un historiador y profesor de matemáticas en San Petersburgo. Tres años más tarde se trasladó a Moscú para trabajar para el Zar Pedro II de Rusia. Viajó por toda Europa tomando contacto con muchos matemáticos, entre ellos Euler, con los que más tarde siguió en contacto.
La conjetura de Goldbach es uno de los problemas abiertos másantiguos en matemáticas. A veces se le califica del problema más difícil en la historia de esta ciencia. Su enunciado es el siguiente:
“Todo número par mayor de 2 puede escribirse como suma de dos números primos”
Cabe notar que se puede emplear dos veces el mismo número primo.
Por ejemplo:
4 = 2+2 ; 6 = 3+3 ; 8 = 3+5 ; 10 = 3+7 ; 12 = 5+7 ; 14 = 3+11 ….1.3. Conjetura de Fermat
Es uno de los teoremas más famosos en la historia de la matemática. Utilizando la notación moderna, se puede enunciar de la siguiente manera:
“Si n es un número entero mayor que 2, entonces no existen números enteros a,b y c, tales que se cumpla la igualdad (con a,b,c no nulos)”
an + bn = cn[pic]
El teorema fue conjeturado por Pierre de Fermat en 1637, pero no fue demostrado hasta 1993 por Andrew Wiles ayudado por Richard Taylor. La búsqueda de una demostración estimuló el desarrollo de la teoría algebraica de números en el siglo XIX y la demostración del teorema de la modularidad en el siglo XX.
Pierre de Fermat ( 1601-1665) fue un jurista ymatemático francés apodado por Eric Temple Bell con el sobrenombre de «príncipe de los aficionados».
Fermat fue junto con René Descartes uno de los principales matemáticos de la primera mitad del siglo XVII.
Descubrió el cálculo diferencial antes que Newton y Leibniz, fue cofundador de la teoría de probabilidades junto a Blaise Pascal e independientemente de Descartes, descubrióel principio fundamental de la geometría analítica. Sin embargo, es más conocido por sus aportaciones a la teoría de números en especial por el conocido como último teorema de Fermat, que preocupó a los matemáticos durante aproximadamente 350 años, hasta que fue demostrado en 1995 por Andrew Wiles ayudado por Richard Taylor.
1.4. Los siete problemas del milenio
Los SieteProblemas del Milenio han sido elegidos por una institución privada de Cambridge, Massachutsets (EEUU), el Instituto Clay de Matemáticas, para premiar con un millón de dólares a quien resuelva al menos uno de estos problemas. Los siete problemas son los siguientes:
1.4.1. P versus NP
Este problema, planteado de manera independiente en 1971 por Stephen Cook y por Leonid Levin se...
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