conjunto

Definición de conjunto
Un conjunto es una colección de objetos considerada como un objeto en sí. Los objetos de la colección pueden ser cualquier cosa: personas, números, colores, letras, figuras etc. Cada uno de los objetos en la colección es un elemento o miembro del conjunto.
Conjuntos dados por extensión y compresión
Un conjunto puede determinarse de dos formas:
 Porextensión: escribiendo dentro de una llave los nombres de los elementos del conjunto.
{Enero, febrero, marzo, abril, mayo, junio, julio, agosto, septiembre, octubre, noviembre, diciembre}
{Pulgar, Indice, Mayor, Anular, meñique}
 Por comprensión: escribiendo dentro de una llave una propiedad característica de los elementos del conjunto y solamente de ellos.
Ejemplo: El conjunto de los meses del año se nombra: {Meses del año}, o bien, de esta otra forma: {x/x es un mes del año}, que se lee: conjunto de elementos x tales que x es un mes del año.
Ejemplo: El conjunto dedos de la mano se nombra
 {Dedos de la mano}, o bien, de esta otra forma: {x/x es dedo de la mano}, que se lee: conjunto de elementos x tales que x es un dedo de la mano
Cardinal de un conjunto
Se considera el Cardinal de unconjunto al número de elementos o miembros que contenga un conjunto. Por ejemplo:
A = {1, a, I, alpha}
El cardinal del conjunto A = 4  porque A contiene 4 elementos o miembros.
El Cardinal de un conjunto se denota de las siguientes formas:
Card (A) 
|A|
#A
Otro ejemplo: sea B = {azul, verde, rojo} obtenga el cardinal del conjunto.
Card (a) = 3
Conjuntos numéricos y orden sobre conjunto numéricoLos conjuntos numéricos son agrupaciones de números que guardan una serie de propiedades estructurales. Sus características estructurales más importantes son:
1. No son conjuntos finitos
2. Dotados de operadores, admiten estructura algebraica estable
3. Están dotados de propiedades topológicas (o pueden llegar a estarlo)
4. Admiten relación de orden
5. Admiten relación de equivalencia
6.Son representables mediante diagramas de Hasse, diagramas de Euler y diagramas de Venn, pudiéndose tomar una combinación de ambos en un diagrama de Euler-Venn con la forma característica de cuadrilátero y además pudiéndose representar internamente un diagrama de Hasse (es una recta).
7. Todos los conjuntos numéricos se construyen desde una estructura más simple hasta otra más compleja.NATURALES: surgen de la necesidad de contar o de ordenar. Se denotan con la letra N.
N= {1, 2, 3,4,…}
La suma de dos números naturales es siempre otro número natural. Pero con la resta no pasa lo mismo. Ejem.: 6-8
ENTEROS: para que la resta de números naturales siempre tenga sentido, hemos de ampliar N.
De esta manera nace el conjunto de números enteros, que denotamos por Z.
Z= {…, -2,-1, 0,1,2,…}
9 Es claro que N⊂Z.
En Z podemos sumar y restar (sumar el opuesto). Pero, no en todos los casos podemos hacer divisiones. Ejem.: 8:5
RACIONALES: Para que la división de números enteros siempre tenga sentido, tenemos que ampliar
Z. De esta manera nace el conjunto de números racionales, que denotamos por Q.
9 N⊂Z⊂Q, ya que los números racionales de denominador 1 se identifican con losenteros.
9 Recordar:
Cada número racional está formado por una fracción y todas sus equivalentes. Cada una de estas fracciones es un representante del número racional. La fracción irreducible de denominador positivo se llama representante canónico de este número.
Orden de conjuntos numéricos
El orden de los conjuntos numéricos (de menor a mayor complejidad) es el siguiente:
N: Conjunto de losnúmeros naturales
Z: Conjunto de los números enteros
Q: Conjunto de los números racionales
R: Conjunto de los números reales
A: Conjunto de los números complejos algebraicos
C: Conjunto de los números complejos

Definición producto cartesiano entre conjuntos
El producto cartesiano es un producto directo de conjuntos. En particular, el producto cartesiano de dos...