Conjuntos y grafos

Instituto Tecnologico De Oaxaca
Ingeniería en sistemas computacionales

Matemáticas Discretas para la computación

Trabajo sobre conjuntos y grafos

Alumno:

Hora de 2 a 3 pm

Ing.

Conjuntos

Conjunto: es cualquier protección bien fijada y definida de objetos llamados elementos o miembros del conjunto. Casi todos los objetos matemáticos son ante todo conjuntos,independientemente de otra propiedad adicional que posean. Por consiguiente la teoría de los conjuntos es en cierto sentido, la base sobre la cual se constituye toda la matemática. A pesar de esto la teoría de los conjuntos se aprende y se usa fácilmente, una manera de escribir un conjunto es de una manera finita es enlistarlos entre llaves. Así el conjunto de todos los enteros positivos menores de 4 y sepueden escribir como {1, 2, 3}. El orden en que estos elementos se enlisten no es importante sean todos las representaciones dado en uno, los términos repetidos en el listado de los elementos de un conjunto pueden ser ignorados, algunas veces se convierte en algo imposible descubrir algunos elementos en su enlistando todos sus elementos. Otra manera difícil para convertir conjuntos es especificar unapropiedad que los elementos tienen en común, se usa una notación p(x) para objeto representado por la variable x. el conjunto percibido p(x) se escribe:
{x|p(x)} es solo la colección de todos lo elementos de x para los que p tiene sentido y es verdadera. Los conjuntos son totalmente conocidos cuando se conocen todos sus miembros así pues se dice que los conjuntos A y B son iguales y seescribe:

A=B
Ejemplo:
A= {1, 2, 3}
B= {X|X es un entero positivo y x2 <12}
Entonces A=B

Subconjuntos
Si todos los elementos de A son elementos de B esto es si X € A entonces X € B decimos que A es un conjunto de B o que A esta contenido en B y se escribe A C B si a es un conjunto de B se escribe
A /C B

A B B AA C B A/C B
Los diagramas como el de la figura 1 se usan para mostrar las relaciones entre conjuntos y se llaman diagramas de ven en honor al lógico británico John Venn .
Dado que la implicación es verdadera si la hipótesis es falsa. En cambio el conjunto total no puede considerarse definido si destruir la estructura de lalógica de las matemáticas para evitar estos problemas supondremos que par cada discurso o análisis existe un conjunto universal U que podría variar en cada discurso se supondría que automáticamente es un subconjunto de U. por lo consiguiente si estamos trabajando con los números reales y mencionamos los conjuntos A y B deberemos suponer que los números reales(no matrices ni circuitos electrónicoso monos araña).
En la mayoría de los problemas el conjunto universal será evidente por el contexto del problema en los diagramas de Ven el conjunto universal U se indicara por un rectángulo mientras que los conjuntos contenidos en U se indicaran con círculos.
Un conjunto finito si tiene n número de elementos distintos, donde n € N. en este caso a n se llamara la cardinalidad de A y se indicapor |A| si A es un conjunto entonces al conjunto de todos los subconjuntos de A se le llama conjunto potencial de A y se indica P(A).

U
A


Conjuntos correspondientes a una sucesión
Es simplemente el conjunto de todos los elementos distintos a ella la idea de sucesión es muy importante en la computación dondealgunas veces se llama arreglo lineal o lista. Se hará una útil pero pequeña distinción entre una lista y un arreglo al usar una notación ligeramente diferente.
Operaciones con conjuntos
Estas operaciones son análogas y se les dice así porque son comunes en los números reales y desempeñan un papel muy importante en muchas de las ideas y aplicaciones que seguirán futuramente. Si A y B son...