Conjuntos

Operaciones entre conjuntos
Así como las operaciones suma, resta, multiplicación y división están definidas sobre los
números reales, también existen operacionesdefinidas entre los conjuntos como la unión,
intersección, complemento, diferencia, diferencia simétrica y producto cartesiano; éstas se
estudiarán en lassiguientes secciones.
Unión
Si A y B son dos conjuntos no vacíos, se define la unión entre A y B como el conjunto de
todos los elementos que pertenecen al conjunto A oal conjunto B.
Simbólicamente la unión se define así:
A U B = {x / x ∈ A,v, x ∈ B}, donde el símbolo “v” se lee “o”.
Para representar gráficamente una operaciónentre conjuntos, se debe tener en cuenta la
relación que exista entre ellos, según los siguientes casos:
Caso 1. Que los conjuntos no tengan ningún elemento encomún.
(conjuntos disyuntos).
La parte subrayada representa la unión entre los conjuntos A y B.
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A B
U
A U B
A B
U
8
9
U = {1,2,3,4,5,6,7,8,9}
A ={1,2,3,4}
B = {5,6,7}
A U B = {1,2,3,4,5,6,7}
3 2
1 4 5
6 7
Figura No. 10.
Caso 2. Que los conjuntos tengan sólo unos elementos en común.
Subconjunto propioCaso 3. Que un conjunto este contenido en el otro.
la parte sombreada indica la operación.
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Universidad Nacional Abierta y a Distancia – UNAD.
20
A B
U
8
9
U = {1,2,3,4,5,6,7,8,9}
A = {1,2,3,4,5,6}
B = {5,6,7}
A U B = {1,2,3,4,5,6,7}
3 21 4 5
6 7
A U
8
9
U = {1,2,3,4,5,6,7,8,9}
A = {1,2,3,4,5,6,7}
B = {5,6,7}
A U B = {1,2,3,4,5,6,7}
3 2
4
1
B
5
6 7
Figura No. 12
Figura No. 11