conjuntos

Taller de Matemática

Conjuntos


Tabla de contenido
Conjuntos
Tipos de conjuntos
Subconjuntos
Igualdad de conjuntos
Unión
Intersección
Conjuntos ajenos
Complemento
Conjunto infinitoConjunto finito
Conjunto Unitario
Conjunto Vacío
Conjuntos Iguales
Leyes de algebra de conjuntos
Diagrama de Venn
Partes del diagrama de Venn
Tipos de diagramas de Venn
Ejemplos de diagramasde Venn







Conjuntos
Los conjuntos se clasifican de la siguiente manera
Universal; Infinito; Finito; Vacío; Unitario; Iguales; Disjuntos

Conjunto universal
Es aquel conjunto quecontiene a otros conjuntos. Se simboliza con la letra U.

El conjunto universal U contiene a los conjuntos A, B y C.

Igualdad de Conjuntos. El conjunto A es igual al conjunto B si ambos tienenlos, mismos elementos es decir, si cada elemento de A es también elemento de B y recíprocamente. Luego, podemos escribir:
(A = B)  ( x) (x  A  x  B).
Ejemplo

Subconjuntos
Sean los conjuntosA={ 0, 1, 2, 3, 5, 8 } y B={ 1, 2, 5 }
En este caso decimos que B está contenido en A, o que B es subconjunto de A. En general si A y B son dos conjuntos cualesquiera, decimos que B es unsubconjunto de A si todo elemento de B lo es de A también.
Por lo tanto si B es un subconjunto de A se escribe B  A. Si B no es subconjunto de A se indicará con una diagonal  
Note que  se utiliza solopara elementos de un conjunto y  solo para conjuntos.
Ejemplo

Unión
La unión de dos conjuntos A y B la denotaremos por A  B y es el conjunto formado por los elementos que pertenecen al menos a unode ellos ó a los dos. Lo que se denota por:
A  B = {x/x  A ó x  B}
Ejemplo: Sean los conjuntos A= {1, 3, 5, 7, 9} y B= {10, 11, 12}
A  B = {1, 3, 5, 7, 9, 10, 11, 12}

Intersección
SeanA={ 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9 } y B={ 2, 4, 8, 12 }
Los elementos comunes a los dos conjuntos son: { 2, 4, 8 }. A este conjunto se le llama intersección de A y B; y se denota por A  B, algebraicamente...