conjuntos

Conjuntos
Podemos considerar un CONJUNTO como una colección bien determinada de objetos de cualquier
especie, con o sin relación entre ellos. Con “bien determinada” se quiere indicar que se conocencon precisión los objetos que forman el conjunto, de modo que, podemos saber si un objeto
cualquiera pertenece o no a la colección.
Ejemplos: El conjunto de páginas de un libro, el conjunto devocales del abecedario, el conjunto de
líneas rectas que pasan por un punto y el conjunto de números enteros positivos. Las páginas, las
vocales, las líneas y los números a los que se refieren losconjuntos se llaman ELEMENTOS.
Se acostumbra representar a los conjuntos por letras mayúsculas y a los elementos por letras
minúsculas.
La expresión A={a, b, c} significa que el conjunto A tiene comoelementos a las letras “a”, “b” y c.
Decimos que la letra “a” es un elemento del conjunto A, o que la letra “a” pertenece al conjunto A
y lo representa por a Є A
Observamos que la letra “d” no es unelemento del conjunto A, o “d” no pertenece al conjunto A y
lo representamos por d  A
El concepto de pertenencia relaciona un elemento con un conjunto.
Vale la pena recordar algunos conjuntos denúmeros:
El conjunto de los números naturales () son aquellos que nos sirven para contar.
= {1, 2, 3,….}
El conjunto de los números enteros () resulta de la resta de dos números naturales:
={x/ x=m-n; m, n Є}
= {…, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3,…}
El conjunto de los números racionales () resulta de dividir dos números enteros:
𝑎

= {x/ 𝑥 = 𝑏 ; a, b Є y b≠0}
1

3

4 5

Algunos decuyos elementos son: 0, − 2 , − 4 , 2, 3 , 4 etc.
Los conjuntos se pueden definir por extensión, es decir, escribiendo todos los elementos que lo
constituyen o por comprensión, es decir, enunciandolas características de los elementos del
conjunto.
Por ejemplo el conjunto de números enteros negativos mayores que -4 se puede expresar de
ambas maneras:

Sea B dicho conjunto. Entonces por...