Conjuntos

CONJUNTOS

1-. Simplificar las siguientes expresiones, usando las leyes del álgebra de conjuntos, cada expresión se reduce a un solo símbolo.

a) AC′ + ABC + ACSolución: A
(A˄C) ˅ (A˄B ˄ C) ˅ (A˄C)
(A ˄ C) ˄ (A˄C)
(A ˄ A) ˄ (C˄C)
A˄ 0
A

b) ( A + B ) ( A′ + B )
Solución: B

(A˅B)˄( A˅ B)

B˅(A˄A)

B ˅ 0

B

2. De ungrupo de 65 alumnos: 30 prefieren lenguaje, 40 prefieren Matemática y 5 prefieren otros cursos ¿Cuántos prefieren Matemática y Lenguaje?

A)12 B) 5 C) 15 D) 10 E) 8
65L M

20 10 30

5

3. -De una encuesta a 50 estudiantes: de los cuales 20 practican solo fútbol, 12 practican fútbol y básquet y 10 no practican ninguno deestos deportes ¿Cuántos practican básquet?

A) 8 B) 12 C) 32 D) 18 E) 20

50



F B

20 12 8

10

4.- En un fundo hay 93 agricultores que cultivan uvasy plátanos, 55 cultivan uvas, 10 cultivan uvas y plátanos ¿Cuántos agricultores cultivan solo una de las dos frutas?

RPTA: 83 Alumnos cultivan solo una de las dos frutas93



U P

45 10 38

5. -De 60 alumnos se obtuvo la siguiente información: 30 de ellos practican el voley, 37 practican el fútbol y 25 practicanbásquet; además 12 practican voley y básquet, 15 practican fútbol y básquet, 20 practican fútbol y voley y 8 practican los 3 deportes.

¿Cuántos alumnos no practican ningúndeporte?
RPTA: 7Alumnos no practican ningún deporte.
60



V
8
7 106
B 4 12 7
6 F