Conjuntos

ntosTitulo:Conjuntos
Son una colección o agrupación de objetos o elementos que tiene algon en común que pueden llegar hacer cualquier tipo de cosa como personas, colores números, letras, figuras, etc.

Por ejemplo: el conjunto de los siete días de la semana
A={lunes, martes, miércoles, jueves, viernes, sábado, domingo}
Un conjunto puede determinarse de dos formas:
- Porextensión: escribiendo dentro de una llave los nombres de los elementos del conjunto.
-Por comprensión: escribiendo dentro de una llave una propiedad característica de los elementos del conjunto y solamente de ellos.
Ejemplo: El conjunto de los meses del año se nombra:
Por extensión:
 {Enero, febrero, marzo, abril, mayo, junio, julio, agosto, septiembre, octubre, noviembre, diciembre}
Por comprensión:
 {mesesdel año},
o bien, de esta otra forma: {x/x es un mes del año}, que se lee: conjunto de elementos x tales que x es un mes del año.

Ejemplo: El conjunto dedos de la mano se nombra
Por extensión: 
{Pulgar, Indice, Mayor, Anular, meñique}
Por comprensión: 
{dedos de la mano}, o bien, de esta otra forma: {x/x es dedo de la mano}, que se lee: conjunto de elementos x tales que x es un dedo de lamano

También hay tipos de conjuntos solo demostraremos dos que son los siguientes:
Conjuntos equivalentes: estos conjuntos son los conjuntos que poseen el mismo numero cardinal, lo que significa que contienen la misma cantidad de elementos. Por ejemplo el conjunto A es 1, 2, 3, 4 y el B a, b, c, d, por tanto A y B son equivalentes.
Conjuntos iguales: esto se da cuando dos o más conjuntoscontienen iguales elementos. Por ejemplo el conjunto A es 2, 4, 6, 8 y el B es 8, 6, 4, 2. Ambos conjuntos son iguales por que poseen los mismos elementos, sin importar su orden.

Caracteristicas de un conjunto
-Un conjunto debe ser explicito ósea que se exprese con claridad
-No puede repetirse de debe de ser diferente
-Un conjunto debe de tener cardinalidad que es el numero de elementos quellega a tener un conjunto
-Un conjunto se llega representar con letra mayúscula
Conjunto universal (u) todos pertenecen a el

Conjunto universal
Se representa con la letra U en pocas palabras abarca todos los conjuntos
En realidad es un conjunto que se encarga del estudio de los subconjuntos de el mismo. Este conjunto se consideraba como el conjunto de todas las cosas ya que está demostradoque dicho conjunto no existe. Porque se supone que si existe nos llevaría a la paradoja de Russell.
En la actualidad se debe de dejar bien en claro de que conjuntos se están tratando. Por decirlo si estamos poniendo conjuntos que sus elementos son letras, el conjunto universal seria el conjunto formado por todas las letras.
El complemento del conjunto universo es el conjunto vacio. Es aquel queno tiene elementos de cual veremos a continuación.

Ejemplos:
U={animales}
A = { aves} B = { peces } C = { anfibios } D = {tigres} 

D
C
B
A
aves
anfibios
tigres
peces
U=animales



U={seres humanos}
E = { mujeres } F = { hombres } 
F
hombres
E
mujeres
U=seres humanosU={flores}
A={rosas} B={tulipanes} C={margaritas}
C
B
A
margaritas
rosas
tulipanes
U=flores



Conjunto vacio
Es un conjunto que no tiene ningún elemento. El conjunto vacio es único ya que lo que define a un conjunto son sus elementos.
El conjunto vacío es aquel que no tiene elementos.

* El conjunto vacío es único:dado dos conjuntos sin elementos, ambos son iguales. (Esto justifica hablar de "el conjunto vacío" y no de "un conjunto vacío").
* El único subconjunto del conjunto vacío es él mismo:

* El número de elementos del conjunto vacío (es decir, su número cardinal) es cero; en particular, el conjunto vacío es un conjunto finito :

El conjunto vacio a pesar de no tener nada sigue siendo un...