Conjuntos

Instituto tecnológico de la piedad

Matemáticas discretas

Aníbal Alejandro Ortiz García

conjuntos

Conjunto:
Un conjunto es un concepto fundamental, y como tal no admite definición en términos de conceptos más fundamentales.[1] A veces se lo presenta como un concepto autoevidente, o por medio de sinónimos. Por ejemplo, a veces se dice que un conjunto es una colección de objetos.[1] Porobjeto aquí no debe entenderse sólo las entidades físicas, como las mesas y las sillas, sino todo objeto en el sentido más amplio de la palabra: mesas, sillas, personas, ideas, creencias, lenguajes, letras, otros conjuntos, etc. A los objetos que pertenecen a un conjunto se los llama miembros o elementos del conjunto.
Otras veces se toma a los axiomas de la teoría de conjuntos como proveyendouna definición implícita de lo que es un conjunto: un conjunto es todo aquello que cumple con los axiomas.[1] Sin embargo, esto conlleva el riesgo de que haya más de una interpretación que haga verdaderos a los axiomas (más de un modelo), y por lo tanto de que haya más de una definición.
La cantidad de elementos de un conjunto puede ser finita o infinita.[2] Por ejemplo, el conjunto de los númerosnaturales, que son infinitos, es tanto como el conjunto de los planetas del Sistema Solar, que son ocho.
Características de los conjuntos:
las características de un conjunto son las siguientes:

1.- Debe de ser explicito; que exprese con claridad una cosa.

2.- No se repite; que sea diferente.

3.- cardinalidad; que es el numero de elementos que tiene un conjunto

4.- se representa conletra mayúscula.

CONJUNTO UNIVERSAL (U) TODOS PERTENECEN A EL.

Conjunto vacio:
el conjunto vacío es el único conjunto que no contiene elementos. En la axiomática de Teoría de conjuntos se postula el axioma del conjunto vacío. Algunas propiedades de los conjuntos son trivialmente ciertas para el conjunto vacío.
El conjunto vacío es denotado por cualquiera de estos símbolos:

derivada de laletra Ø (introducida especialmente por André Weil) en 1939.
Otra notación común para el conjunto vacío es:

Números naturales enteros reales racionales e irracionales.

Los números naturales pueden usarse para contar (una manzana, dos manzanas, tres manzanas, …).
Un número natural es cualquiera de los números que se usan para contar los elementos de un conjunto. Reciben ese nombre porquefueron los primeros que utilizó el ser humano para contar objetos.
* La Real Academia Española los define como "Cada uno de los elementos de la sucesión 0, 1, 2, 3..." [1]
* Es el conjunto de los números enteros no negativos.
* Un número es un símbolo que indica una cantidad
. El conjunto de los números naturales se representa por y corresponde al siguiente conjunto numérico:[2]Los números naturales son un conjunto cerrado para las operaciones de la adición y la multiplicación, ya que al operar con cualquiera de sus elementos, resulta siempre un número perteneciente a .
Numero entero:
Los números enteros son una generalización del conjunto de números naturales que incluye números enteros negativos (resultados de restar a un número natural otro mayor), además del cero.El hecho de que un número sea entero, significa que no tiene parte decimal. Los números enteros negativos pueden aplicarse en diversos contextos, como la representación de profundidades bajo el nivel del mar, temperaturas bajo cero, o deudas, entre otros.

Numero real:
los números reales son aquellos que poseen una expresión decimal e incluyen tanto a los números racionales (como: 31, 37/22,25,4) como a los números irracionales, que no se pueden expresar de manera fraccionaria y tienen infinitas cifras decimales no periódicas, tales como: .
Pueden ser descritos de varias formas, algunas simples aunque carentes del rigor necesario para los propósitos formales de matemáticas y otras más complejas pero con el rigor necesario para el trabajo matemático formal.
Durante los siglos XVI y...