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ISFD No 127 “Ciudad del Acuerdo”

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ESTRATEGIAS PARA LA RESOLUCION DE PROBLEMAS

Resolver un problema es encontrar un camino all´ donde no se conoc´ previamente camino alguno,
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encontrar la forma de salir de una dificultad, de sortear un obst´culo, conseguir el fin deseado, que no
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se consigue de forma inmediata, utilizando los medios adecuados.
George P´lya
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George P´lya naci´en Hungr´ en 1887. Obtuvo su doctorado en la Universidad de Budapest y
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en su disertaci´n para obtener el grado abord´ temas de probabilidad. Fue maestro en el Instituto
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Tecnol´gico Federal en Zurich, Suiza. En 1940 lleg´ a la Universidad de Brown en E.U.A. y pas´ a la
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Universidad de Stanford en 1942.
En sus estudios, estuvo interesado en el proceso del descubrimiento,o c´mo es que se derivan los
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resultados matem´ticos. Advirti´ que para entender una teor´ se debe conocer c´mo fue descubierta.
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Por ello, su ense˜anza enfatizaba el proceso de descubrimiento a´n m´s que simplemente desarrollar
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ejercicios apropiados. Para involucrar a sus estudiantes en la resoluci´n de problemas, generaliz´ su
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m´todo en los siguientes cuatropasos:
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1. Entender el problema.
2. Configurar un plan.
3. Ejecutar el plan.
4. Mirar hacia atr´s.
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Los aportes de P´lya incluyen m´s de 250 documentos matem´ticos y tres libros que promueven un
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acercamiento al conocimiento y desarrollo de estrategias en la resoluci´n de problemas. Su famoso
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libro C´mo plantear y resolver problemas que se ha traducido a 15 idiomas, introduce sum´todo de
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cuatro pasos junto con la heur´
ıstica y estrategias espec´
ıficas utiles en la resoluci´n de problemas.
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Otros trabajos importantes de P´lya son: Descubrimiento matem´tico (I y II), y Matem´ticas y
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razonamiento Plausible (I y II).
P´lya, que muri´ en 1985 a la edad de 97 a˜os, enriqueci´ a la matem´tica con un importante legado en
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la ense˜anzade estrategias para resolver problemas. En suma, dej´ los siguientes Diez mandamientos
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para los profesores de matem´tica:
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1. Inter´sese en su materia.
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2. Conozca su materia.
3. Trate de leer las caras de sus estudiantes; trate de ver sus expectativas y dificultades; p´ngase
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usted mismo en el lugar de ellos.
4. D´se cuenta que la mejor manera de aprender algo es descubri´ndolopor uno mismo.
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5. D´ a sus estudiantes no s´lo informaci´n, sino el conocimiento de c´mo hacerlo, promueva
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actitudes mentales y el h´bito del trabajo met´dico.
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6. Perm´
ıtales aprender a conjeturar.
7. Perm´
ıtales aprender a comprobar.

MSL (2010)

Profesorado en Matem´tica
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8. Advierta que los rasgos del problema quetiene a la mano pueden ser utiles en la soluci´n de
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problemas futuros: trate de sacar a flote el patr´n general que yace bajo la presente situaci´n
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concreta.
9. No muestre todo el secreto a la primera: deje que sus estudiantes hagan sus conjeturas antes;
d´jelos encontrar por ellos mismos tanto como sea posible.
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10. Sugi´rales; no haga que se lo traguen a la fuerza.
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Elm´todo de cuatro pasos de P´lya
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Este m´todo est´ enfocado en la resoluci´n de problemas matem´ticos, por ello nos parece importante
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se˜alar alguna distinci´n entre ejercicio y problema.
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Para resolver un ejercicio, uno aplica un procedimiento rutinario que lo lleva a la respuesta. Para
resolver un problema, uno hace una pausa, reflexiona y hasta puede ser que ejecute pasosoriginales
que no hab´ ensayado antes para dar la respuesta.
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Esta caracter´
ıstica de dar una especie de paso creativo en la soluci´n, no importa que tan peque˜o
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sea, es lo que distingue un problema de un ejercicio.
Sin embargo, es prudente aclarar que esta distinci´n no es absoluta; depende en gran medida del
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estadio mental de la persona que se enfrenta a ofrecer una soluci´n:...