conseptos basicos de geometria

Conceptos básicos
Cualquier objeto puede sintetizarse mediante sus elementos geométricos mas simples: puntos, líneas, superficies, ángulos, etc. Es por lo tanto necesario que el estudiante de Geometría Descriptiva domine y exprese estos conceptos en forma correcta, razón por la cual se inicia la presente obra con este tema, en el cual se describen en forma simple los conceptos geométricosbásicos de mayor uso en el estudio de la Geometría Descriptiva.

Además, pensando en la ejercitación práctica del estudiante en la resolución de problemas de Geometría Descriptiva, se incluyen en este punto las nociones básicas de trazado y manejo de escuadras y compás, finalizando con una breve descripción del concepto de escala.

Se supone que todo el contenido antes descrito es del conocimientoprevio del estudiante de Geometría Descriptiva, razón por la cual se presenta este capítulo en forma concisa y con carácter principalmente informativo.
Para el estudio de la geometría, es indispensable conocer el concepto intuitivo de punto, recta y plano. Estos son términos no definidos que proveen el inicio de la geometría.

Punto es el objeto fundamental en geometría, el punto representasolo posición y no tiene dimensión, es decir, largo cero, ancho cero y altura cero. Se representan por letras mayúsculas.

Línea

Es una sucesión infinita de puntos.

Las líneas se clasifican basicamente en:
recta,
poligonal,
curva.

tipos de línea

Recta

Línea de dirección constante. Una recta puede ser definida por dos puntos a los que une recorriendo su menor distancia.Partes de una Recta:
semirrecta: cada una de las dos partes en que divide a una recta uno cualquiera de sus puntos,
segmento: porción de una recta comprendida entre dos de sus puntos.

partes de una recta





Posición Relativa entre dos Rectas

Según la posición relativa en que se encuentren dos rectas, se definen como:
rectas que se cortan: si tienen un punto en común. En estecaso están contenidas en un plano,
rectas paralelas: si mantienen indefinidamente la distancia entre ellas. En este caso están contenidas en un plano,
rectas que se cruzan: si no se cortan ni son paralelas. En este caso no están contenidas en un plano

posición relativa entre dos rectas

Curva

Linea del plano o del espacio que no tiene segmentos rectos. Las curvas se clasifican en:

CónicaCurva que se genera al seccionar un cono recto de revolución con un plano. La cónicas son cuatro y su formación depende de la relación entre los ángulos (a0: ángulo que forma el plano seccionante (a) con el plano base del cono) y (b0: ángulo que forman las generatrices del cono con el plano base del mismo) como se describe a continuación:
circunferencia: se forma cuando el plano seccionante(a) es paralelo al plano base del cono, por lo tanto a0=00,
elipse: se forma cuando a0b0,

cónica

Las líneas paralelas son dos o más líneas que nunca se intersectan. Hay ejemplos de líneas paralelas a nuestro alrededor, en los dos lados de ésta página y en los estantes de un librero. Cuando ves líneas paralelas o estructuras que aparentan seguir la misma dirección, nunca se cruzan unas aotras, y la distancia entre ellas es constante, es muy probable que sean líneas paralelas.
En álgebra, usamos algo más preciso que la apariencia para reconocer y crear líneas paralelas. Usamos ecuaciones.

LÍNEAS CONVERGENTES

Son las que saliendo de dos puntos del mismo plano, a medida que avanzan se juntan en un punto dado:



Como ves, las rectas han salido de los puntos A y B y si seprolongan, se juntarán en C.

LÍNEAS DIVERGENTES


Son las que saliendo del mismo punto, a medida que avanzan se van separando una de otra:



Divergir o separarse es lo contrario de convergir.


Las líneas perpendiculares son dos o más líneas que se intersectan con un ángulo de 90 grados, como las dos líneas en ésta gráfica, y los ejes x y y que las orientan.


Líneas verticales...