Constantes elásticas de los materiales


I. OBJETIVO

Observar las características y condiciones de un resorte en espiral.
Determinar la constante elástica del resorte en espiral.

II. MATERIALES

2 Soporte Universal
1 Regla Graduada de 1m de longitud
1 Regla metálica de 60cm de longitud
1 Balanza de precisión de 3 ejes
1 pinza
1 Resorte en espiral de acero
1 Juego de pesas más porta pesas
2 Sujetadores (nuez o clamp)1 Varilla cuadrada de metal

III. FUNDAMENTO TEÓRICO

Los sólidos cristalinos en general tienen una característica fundamental denominada “Coeficiente elástico” que aparece como consecuencia de la aplicación de fuerzas externas de tensión o compresión, que permiten al cuerpo de sección transversal uniforme, estirarse o comprimirse.
Se dice que un cuerpo experimenta una deformación elásticacuando recupera su forma inicial al cesar la fuerza que la produjo. Para poder comprobar este hecho notable, usaremos un resorte en espiral al cual aplicaremos masas sucesivas y de acuerdo a la Ley de Hooke:



Hallaremos su constante elástica “k”, la cual se obtendrá como la pendiente de la gráfica F vs x, donde F es la fuerza aplicada y x el estiramiento del resorte en el espiral desde suposición de equilibrio.
Las características elásticas de un material homogéneo e isotrópico quedan completamente definidas si se conocen las constantes elásticas: Modulo de Young (E) y el coeficiente de Poisson (σ).

Cuando se flexiona una varilla, experimenta un alargamiento por su parte convexa y una contracción por la cóncava. El comportamiento de la varilla está determinada por el módulo deYoung del material de que está hecha, de modo que el valor de dicho modulo puede determinarse mediante experimentos de flexión.
Utilizaremos una regla metálica, de sección transversal rectangular apoyada sobre dos extremos. Si se aplica una fuerza vertical (F) en el punto medio de la regla, la deformación elástica que esta experimenta es un descenso de dicho punto, llamado flexión(s) que, por laLey de Hooke, es proporcional a fuerza aplicada:



Siendo k, la constante elástica, que depende de las dimensiones geométricas de la varilla y del módulo de Young (E) del material.



Siendo:
L: Longitud de la varilla
a: Ancho de la varilla
b: La altura espesor de la misma

Si F se mide en N. Y todas las longitudes en mm, entonces el módulo de Young se expresará en N/mm2.

IV.PROCEDIMIENTO

MONTAJE 1

Monte el equipo, como muestra el diseño experimental.



1. Utilice la balanza para determinar los valores de las masas del resorte y del porta pesas.

M(Resorte) = 45.6 g
M(Porta pesas) = 99 g


¿Cree usted que le servirá de algo estos valores?
¿Por qué?
Sí, ya que el peso del resorte y el peso de la porta pesas van a provocar un estiramiento en el resorte,estando estas fuerzas relacionadas con las masas a medir.

2. Cuelgue el resorte de la varilla y anote la posición de su extremo inferior.
Posición 1: 20 cm

3. Luego, coloque la porta pesas en el extremo inferior del resorte y anote la posición correspondiente.
Posición 2: 21,2 cm

4. Seguidamente, coloque una pesa pequeña [ m=0,1 kg ] en la porta pesas y anote la posición correspondiente.Posición 3: 21,6 cm

Marque con un aspa cual será en adelante su posición de referencia.





¿Por qué considera dicha posición?
Para facilitar el cálculo

5. Adicione pesas a la porta pesas, cada vez de mayores masas. En la Tabla 1 anote los valores de las posiciones xi correspondiente (incluida la posición de referencia).

6. Ahora retire una de las pesas de la porta pesas. Anotelas posiciones x2 correspondientes y complete la Tabla 1.

Recuerde que:

Dónde:

X1 es la longitud cuando aumenta el peso
X2 es la longitud cuando disminuye el peso

Grafique la magnitud de la fuera F versus la elongación media.



Determine la constante elástica K del resorte

K=38,16 N/m

N°
M(kg)
X1(m)
X2(m)
X(m)
F(N)
1
0.1
0.014
0.014
0.014
0.981
2
0.2
0.046...