Constante elastica

Departamento de Física Aplicada E.T.S. Ingeniería Industrial U.C.L.M.

Laboratorio de Fundamentos Físicos de la Ingeniería

MEDIDA DE LA CONSTANTE ELÁSTICA DE UN MUELLE
El desplazamiento de unmuelle al colgar de uno de sus extremos una masa es proporcional a dicha masa (dentro del límite elástico). La ley que expresa este comportamiento es la ley de Hooke. A la constante de proporcionalidadentre la fuerza que aplicamos y el desplazamiento que sufre el muelle se le denomina constante elástica del muelle. Además el movimiento que describe dicha masa hasta que alcanza la nueva posición deequilibrio es un movimiento armónico simple. 1. Objetivo: Determinar la constante elástica de un muelle mediante el método estático y mediante el método dinámico. Determinar la masa efectiva delmuelle. 2. Fundamentos: Cuando en un muelle helicoidal sujeto por su extremo superior, colgamos pesas en su extremo inferior, el muelle se alarga y los alargamientos son, siempre que no sobrepasemos ellímite elástico, proporcionales a las fuerzas aplicadas (Ley de Hooke). Si l es la longitud del muelle, y ∆l el alargamiento que le produce una fuerza F, entonces
F = k ·∆l (1)

donde k es laconstante elástica o recuperadora del muelle. Para determinar el valor de k podemos seguir un procedimiento estático (directo) o bien seguir un procedimiento dinámico (indirecto). Para el proceso estáticoiremos colocando del extremo inferior del muelle sucesivas pesas (incrementando cada vez el peso total) y mediremos en cada incremento de peso el alargamiento producido por el muelle ( ∆l ). En el casodinámico, cuando del muelle vertical se suspende una masa M, este se estirará por la acción del peso (Mg) de forma que la fuerza recuperadora del muelle iguale al peso, esto es

k ·∆l = Mg

(2)1

Si ahora aplicamos una fuerza adicional, produciendo un nuevo alargamiento ‘x’ y abandonamos el sistema. El alargamiento del muelle será ‘ ∆l + x ’ y la fuerza recuperadora del muelle ‘ k...