Construcciones y elementos geometricos básicos

CONSTRUCCIONES Y ELEMENTOS GEOMÉTRICOS BÁSICOS
Construcciones con regla y compás
La construcción con regla y compás es el trazado de puntos, segmentos de recta y ángulos usando exclusivamente una regla y compás idealizados. La geometría clásica griega impuso esa norma para las construcciones, aunque los griegos también investigaron las que pueden obtenerse con instrumentos menos básicos.
A laregla se le supone longitud infinita, carencia de marcas que permitan medir o trasladar distancias, y un solo borde. Del compás se supone que se cierra súbitamente cuando se separa del papel, de manera que no puede utilizarse directamente para trasladar distancias, porque "olvida" la separación de sus puntas en cuanto termina de trazar la circunferencia. Esta restricción del compás parece muyincómoda para los usuarios de compases reales, pero carece por otro lado de importancia matemática, porque el traslado de distancias se puede realizar de forma indirecta.
Cualquier punto que sea obtenible usando regla y compás puede conseguirse también usando únicamente compás; lo que evidentemente no se puede hacer es trazar el segmento de recta entre dos puntos previamente construidos. Como severá, algunos problemas de geometría plana clásica imponen la restricción de "sólo compás".

Segmentos Congruentes
Dos segmentos son congruentes cuando superpuestos coinciden en todos sus puntos. Para ello basta con mostrar que coinciden en sus extremos.
Es decir que si por algún tipo de desplazamiento o movimiento pudiésemos poner un segmento sobre otro, todos sus puntos coincidirían.

ÁngulosCongruentes

Se denominan ángulos congruentes cuando dos o más ángulos tienen un mismo tamaño, una misma medida y una misma abertura es decir uno mide 50º el otro tiene que medir 50º, se diferencian de los semejantes que pueden tener diferente tamaño.

dos figuras de puntos son congruentes si tienen los lados iguales y el mismo tamaño (o también, están relacionados por un movimiento) si existeuna isometría que los relaciona: una transformación que es combinación de translaciones, rotaciones y reflexiones. Por así decirlo, dos figuras son congruentes si tienen la misma forma y tamaño, aunque su posición u orientación sean distintas. Las partes coincidentes de las figuras congruentes se llaman homólogas o correspondientes.

Mediatriz y Determinación del punto medio de un segmentoLa mediatriz de un segmento es la recta perpendicular a dicho segmento trazada por su punto medio. Equivalentemente se puede definir como la recta cuyos puntos son equidistantes a los extremos del segmento. También se la llama simetral. Lugar geométrico de los puntos que equidistan de los extremos de un segmento AB. Si es un segmento acotado, el punto medio es el que lo divide en dos partes iguales.En ese caso, el punto medio es único y equidista de los extremos del segmento. Por cumplir esta última condición, pertenece a la mediatriz del segmento.

Bisectriz de un ángulo

La bisectriz de un ángulo es la semirrecta que pasa por el vértice del ángulo y lo divide en dos partes iguales. Es el lugar geométrico de los puntos del plano que equidistan (están a la misma distancia) delas semirrectas de un ángulo.

Rectas Perpendiculares

La recta perpendicular es un objeto dependiente, que necesita dos objetos:
- un punto, que puede ser construido a propósito bien aislado o sobre cualquier objeto que tengamos construido, o estar ya construido previamente.
- una recta, una semirrecta, un segmento, un vector o un lado de un polígono, que necesariamente debe estar construido conantelación

Una recta perpendicular es la que hace 90º (noventa grados) con otra por ejemplo el sistema de coordenadas, dibuja la línea que va de Norte a sur (la dibujarías de arriba a abajo en tu cuaderno, de acuerdo, y ahora dibuja ahí mismo la que va de este a oeste, la dibujarías de izquierda a derecha), estas dos líneas son perpendiculares entre sí.

Desigualdad de un triángulo

La...