Construcción Tradicional

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An´lisis de sistemas a din´micos lineales a

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An´lisisde sistemas a din´micos lineales a
Oscar G. Duarte V.
Profesor asociado del Departamento de Ingenier´ El´ctrica y Electr´nica ıa e o

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A quienes trabajan por la democratizaci´n del conocimiento o

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Contenido
Contenido Lista de figuras Lista de tablas Prefacio 1. Introducci´n al modelamiento de sistemas o 1.1. Conceptos preliminares . . . . . . . . . . . . . . . 1.1.1. Sistemas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.1.2. Se˜ ales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . n 1.1.3. Modelos . . . . . . . .. . . . . . . . . . . 1.1.4. Construcci´n de los modelos matem´ticos o a 1.1.5. Clasificaci´n de los modelos matem´ticos o a 1.1.6. Modelos matem´ticos a utilizar . . . . . . a 1.2. Sistemas f´ ısicos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.3. Grafos de enlaces de potencia. Bond Graphs . . . 1.3.1. Elementos b´sicos . . . . . . . . . . . . . a 1.3.2. Causalidad . . . . . . . . . . . . . . . . .1.3.3. Obtenci´n de las ecuaciones . . . . . . . . o 1.3.4. Procedimientos espec´ ıficos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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2. Preliminares matem´ticos a 2.1. Ecuaciones diferenciales y de diferencia . . . . . . . . . . . 2.1.1. Ecuaciones diferenciales . . . . . . . . . . . . . . . 2.1.2. Ecuaciones de diferencias finitas . . . . . . . . . . 2.1.3. Ecuaciones diferenciales y de diferencias lineales . 2.1.4. M´todos de soluci´n de E.D. lineales . . . . . . . .e o 2.2. Transformadas de Laplace y Z . . . . . . . . . . . . . . . 2.2.1. Definiciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.2.2. Propiedades . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.2.3. Parejas de transformadas . . . . . . . . . . . . . . 2.2.4. Utilizaci´n de la tabla de parejas de transformadas o ix

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OSCARG. DUARTE

2.2.5. Transformadas inversas por expansi´n de fracciones paro ciales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.3. Soluci´n de E.D. lineales mediante transformadas . . . . . . . . o 3. Introducci´n al an´lisis de sistemas din´micos o a a 3.1. Respuestas de estado cero y de entrada cero . . 3.1.1. Sistemas continuos . . . . . . . . . . . . 3.1.2. Sistemas discretos . .. . . . . . . . . . 3.2. Funciones de transferencia . . . . . . . . . . . . 3.3. Diagramas de bloques . . . . . . . . . . . . . . 3.4. Diagramas de flujo de se˜ al . . . . . . . . . . . n 3.4.1. Regla de Mason . . . . . . . . . . . . . 3.5. Respuesta al impulso . . . . . . . . . . . . . . . 3.5.1. Caso discreto . . . . . . . . . . . . . . . 3.5.2. Caso continuo . . . . . . . . . . . . . . .lineales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ....