CONTABILIDAD


PRODUCTOS NOTABLES

OBJETIVOS:

Adquirir habilidad en la aplicación de productos notables.

Identificar con facilidad los diferentes productos notables.

INTRODUCCIÓN:

Es de granimportancia aprender a efectuar en forma correcta las operaciones algebraicas. Con este taller se pretende desarrollar habilidad en las operaciones por medio de la práctica, por lo tanto, insistimos enla conveniencia de que el estudiante resuelva el mayor número posible de ejercicios.

DESARROLLO:

Producto notable es un producto especial, destacable o digno de tenerse en cuenta, cuyoresultado se puede determinar fácilmente siguiendo ciertas reglas.

A continuación damos una lista donde aparecen algunas de las fórmulas de productos notables que son útiles en diversos problemas demultiplicación y factorización:

a) Monomio por polinomio: x(a + b) = x a + x b

b) Cuadrado de un binomio: (a + b)2 = a2 + 2ab + b2

(a –b)2 = a2 – 2ab + b2



c) Suma por diferencia: (a + b) (a – b) = a2 – b2

d) Producto de la forma: (x +a) (x + b) = x2 + (a + b) x + a b
e) Cubo de un binomio:(a + b)3 = a3 + 3 a2b + 3 ab2 + b3

(a – b) 3 = a3 – 3 a2b + 3 ab2 – b3

f) Producto de la forma: (a + b) (a2 – a b+ b2) = a3 + b3

(a – b) (a2 + a b + b2) = a3 – b3

g) Binomio de Newton:


Ejemplos:

Resolver los siguientes ejercicios aplicandoúnicamente productos notables:

a) (5 x2 + 2y)2

Solución: Se trata del cuadrado de un binomio, donde a = 5x2 y b = 2y.

(5 x2 + 2y)2 = (5 x2)2 + 2(5 x2) (2y) + (2y)2 = 25 x4 + 20 x2 y + 4 y2b) (x2 + 3 y2 – 2z)2

Solución: En el trinomio se pueden agrupar los dos primeros términos, para convertirlo en un binomio y resolverlo como en el ejemplo anterior. Aquí a = x2 + 3 y2 y b =...