Contabilidad

ESTADISTICA DESCRIPTIVA

NOMBRE:
DANIEL VÉLEZ VALERO
MATERIA:
ESTADÍSTICA DESCRIPTIVA Y PROBABILIDAD
PROFESOR:
MANUEL RICARDO CONTENTO

UNIVERSIDAD DE BOGOTA JORGE TADEO LOZANO

BOGOTÁ, JUNIO DEL 2012
ESTADISTICA DESCRIPTIVA

MEDIDAS DE FORMA: ASIMETRÍA Y CURTOSIS

* ASIMETRÍA
Es una medida de forma, de una distribución que permite identificar y describir la manera como losdatos tiende a reunirse de acuerdo con la frecuencia con que se hallen dentro de la distribución. Permite identificar las características de la distribución de datos sin necesidad de generar el gráfico.
* TIPOS DE ASIMETRÍA
La asimetría presenta las siguientes formas:
Asimetría Negativa o a la Izquierda: Se da cuando en una distribución la minoría de los datos está en la parte izquierda de lamedia. Este tipo de distribución presenta un alargamiento o sesgo hacia la izquierda, es decir, la distribución de los datos tiene a la izquierda una cola más larga que a la derecha. También se dice que una distribución es simétrica a la izquierda o tiene sesgo negativo cuando el valor de la media aritmética es menor que la mediana y éste valor de la mediana a su vez es menor que la moda, ensímbolos
Simétrica: Se da cuando en una distribución se distribuyen aproximadamente la misma cantidad de los datos a ambos lados de la media aritmética. No tiene alargamiento o sesgo. Se representa por una curva normal en forma de campana llamada campana de Gauss o también conocida como de Laplace. También se dice que una distribución es simétrica cuando su media aritmética, su mediana y su moda soniguales, en símbolos Md=Mo
Asimetría Positiva o a la Derecha: Se da cuando en una distribución la minoría de los datos está en la parte derecha de la media aritmética. Este tipo de distribución presenta un alargamiento o sesgo hacia la derecha, es decir, la distribución de los datos tiene a la derecha una cola más larga que a la izquierda. También se dice que una distribución es simétrica a laderecha o tiene sesgo positivo cuando el valor de la media aritmética es mayor que la mediana y éste a valor de la mediana a su vez es mayor que la moda, en símbolos.

* MEDIDAS DE ASIMETRIA
Para medir la asimetría se cuenta con diferentes formulas entre ellas están:

Coeficiente de Karl Pearson

Donde:
= media aritmética.
Md = Mediana.
s = desviación típica o estándar.
Interpretación:El Coeficiente de Pearson varía entre -3 y 3
Si As < 0 la distribución será asimétrica negativa.
Si As = 0 la distribución será simétrica.
Si As > 0 la distribución será asimétrica positiva

Medida de Yule Bowley o Medida Cuartílica

Donde:
= Cuartil uno; = Cuartil dos = Mediana; = Cuartil tres.
Interpretación:
La Medida de Bowley varía entre -1 y 1
Si As < 0 ladistribución será asimétrica negativa.
Si As = 0 la distribución será simétrica.
Si As > 0 la distribución será asimétrica positiva

Medida de Fisher
Para datos sin agrupar se emplea la siguiente fórmula:

Para datos agrupados en tablas de frecuencias se emplea la siguiente fórmula:

Para datos agrupados en intervalos se emplea la siguiente fórmula:

Donde:
= cada uno de los valores; n =número de datos; = media aritmética; f = frecuencia absoluta
= cubo de la desviación estándar poblacional; xm = marca de clase
Interpretación:
Si As < 0 Indica que existe presencia de la minoría de datos en la parte izquierda de la media, aunque en algunos casos no necesariamente indicará que la distribución sea asimétrica negativa
Si As = 0 la distribución será simétrica
Si As > 0Indica que existe presencia de la minoría de datos en la parte derecha de la media, aunque en algunos casos no necesariamente indicará que la distribución sea asimétrica positiva

* CURTOSIS
La curtosis mide el grado de agudeza o achatamiento de una distribución con relación a la distribución normal, es decir, mide cuán puntiaguda es una distribución.
* TIPOS DE CURTOSIS
La curtosis...