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Glusidos











1.- Suma de números enteros
Vamos a distinguir tres casos:
 
a) Si todos los números son positivos se suman y el resultado es positivo:
3 + 4 + 8 = 15
 
b) Si todos los números son negativos se suman y el resultado es negativo:
(-3) + (-4) + (-8) = -15
 
c) Si se suman números positivos y negativos, los positivos suman y los negativos restan:
3 +(-4) + 5 + (-7)
Por un lado sumamos los números positivos: 3 + 5 = 8
Por otro lado sumamos los números negativos: (-4) + (-7) = -11
Ahora el resultado positivo suma y el negativo resta:
8 - 11 = -3
¿Cómo a 8 le podemos restar 11? Ponemos como minuendo la cifra mayor (11) y como sustraendo la menor (8), pero el resultado toma cómo signo el de la cifra mayor (en este ejemplo toma el signo " - "porque 11 es negativo)
11 - 8 = 3
Pero le ponemos el signo " - ", luego el resultado es "-3"

2.- Resta de números enteros
Una resta de números enteros se puede resolver como si se tratara de una suma, pero con una particularidad:
El símbolo de la resta le cambia el signo a la cifra que le sigue:
Por lo que:
Si el número que se resta es positivo lo convierte en negativo.
Si el número que seresta es negativo lo convierte en positivo.
Vamos a ver a continuación cuatro posibles casos:
 
a) A un número positivo le restamos otro número positivo:
3 - 2
Lo tratamos como si fuera una suma, pero a la cifra que se resta (2) le tenemos que cambiar el signo
= 3 + (-2)
Por un lado sumamos los números positivos: 3
Por otro lado sumamos los números negativos: (-2)
Ahora el resultadopositivo suma y el negativo resta:
3 - 2 = 1
 
b) A un número positivo le restamos un número negativo:
3 - (-4)
Lo tratamos como si fuera una suma, pero a la cifra que se resta (-4) le tenemos que cambiar el signo
= 3 + (4)
Se trataría ya de una suma normal:
= 3 + (4) = 7
 
c) A un número negativo le restamos otro número negativo:
(-3) - (-4)
Lo tratamos como si fuera una suma, pero a lacifra que se resta (-4) le tenemos que cambiar el signo
= (-3) + (4)
Por un lado sumamos los números positivos: 4
Por otro lado sumamos los números negativos: (-3)
Ahora el resultado positivo suma y el negativo resta:
4 - 3 = 1
 
d) A un número negativo le restamos un número positivo:
(-3) - 4
Lo tratamos como si fuera una suma, pero a la cifra que se resta (4) le tenemos que cambiar elsigno (-4)
= (-3) + (-4)
Se trataría de una suma de dos números negativos. Es una suma normal pero el resultado tiene signo negativo:
= (-3) + (-4) = -7

MULTIPLICACIÓN DE NÚMEROS ENTEROS
Para multiplicar dos números enteros se siguen estos pasos.
1. Se multiplican sus valores absolutos (en la práctica, los números entre sí).
2. Al resultado le colocamos el signo + si ambos números son deigual signo, y el signo −si son de signos diferentes.
 
DIVISIÓN DE NÚMEROS ENTEROS
Para dividir dos números enteros se siguen estos pasos.
1. Se dividen sus valores absolutos (en la práctica, los números entre sí y siempre que la división sea exacta).
2. Al resultado le colocamos el signo + si ambos números son de igual signo, y el signo −si son de signos diferentes.
Para agilizar lasoperaciones de multiplicación y división de números enteros se utiliza la regla de los signos:
Multiplicación                                              División
(+) ⋅(+) = +                                         (+) : (+) = +
(−) ⋅(−) = +                                         (−) : (−) = +
(+) ⋅(−) = −                                         (+) : (−) = −
(−) ⋅(+) = −                                        (−) : (+) = −
 
Por ejemplo: 
a)    (+5) ⋅ (−3) = −15
b)    (−5) ⋅ (−3) = +15
c)    (+5) ⋅ (+3) = +15
d)     5 ⋅ 3 = 15
e)    (+20) : (−4) = −5
f)    (−20) : (−4) = +5
g)    (+20) : (+4) = +5
h)    20 : 4 = 5
 
Lo expuesto y la resolución de las siguientes actividades te ayudarán a alcanzar el cuarto de los objetivos: Usar y analizar la jerarquía y las propiedades de...