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DEPARTAMENTO DE ESTADÍSTICA Y MATEMÁTICAS PROGRAMA DE MATEMÁTICAS I

1. IDENTIFICACIÓN DE LA ASIGNATURA.
Área de formación: Nombre del curso Tipo de curso Número de créditos Tiempo presencial Modalidad Presencial Matemáticas Matemáticas I Teórico X Horas semanales Tiempo independiente Clasificable Si Práctico 6 96 Asistible Si

Habilitable Si

4 96 Validable Si

Autor: Departamento deEstadística y Matemáticas Código: ECM-101 (1504101) Prerrequisito: Ninguno Aprobación: Acta 2011-I-01 de enero 26 de 2011. Vigencia: 2011-I 2. METODOLOGÍA. La clase conservará la modalidad magistral, complementada con el uso del software apropiado para la solución de problemas de interés teórico y práctico, sin embargo, se caracteriza en que el nuevo concepto se va descubriendo con base enconocimientos que el estudiante ya posee de su formación básica secundaria y de conocimientos surgidos de su propia experiencia, sobre los cuales se intenta construir el nuevo concepto hasta llegar a su formalización y a su aplicación a situaciones nuevas para el estudiante en el contexto de su formación y programa académico. En este proceso se estimula e induce al estudiante a que sea él mismo quien autodirija la construcción del concepto con su participación en clase, esfuerzo personal y compromiso. El profesor será quien oriente dicha auto dirección presentando los conceptos utilizando el lenguaje corriente y geométrico. 3. JUSTIFICACIÓN. Dado que los desarrollos actuales de la Teoría Económica ha alcanzado un alto grado de formalización matemática, los estudiantes de Ciencias Económicasrequieren de una sólida formación tanto desde el punto de vista conceptual como instrumental en el campo matemático para acceder al conocimiento de las ciencias económicas. Además los estudiantes de ciencias económicas necesitan las Matemáticas como prerrequisitos de posteriores asignaturas que les proporcionarán los conceptos útiles para la comprensión y manejo de las organizaciones y puedan adquirirlas habilidades necesarias para ser unos excelentes tomadores de decisiones. Para alcanzar estos propósitos se requiere de mucho acompañamiento por parte de los docentes en el aula de clase, por ello la intensidad horaria es de seis (6) horas de clase a la semana.

4. OBJETIVO GENERAL. Repasar los conceptos básicos del álgebra e introducir al estudiante en los conceptos básicos de númerosreales, límites, continuidad de funciones y derivación tomando como punto de partida los conocimientos adquiridos en su formación básica secundaria. 5. CONTENIDO RESUMIDO Y OBJETIVOS ESPECÍFICOS. A. REPASO DEL ÁLGEBRA ELEMENTAL 46 Horas de clase magistral y 46 horas de trabajo independiente. Objetivo El objetivo de este capítulo es repasar los conceptos elementales de la Aritmética y el Álgebraestudiados durante la formación básica secundaria y que son considerados importantes en la formación inicial del estudiante de las ciencias económicas B. FUNCIONES Y LÍMITES. 26 Horas de clase magistral y 26 horas de trabajo independiente. Objetivos a) Entender el concepto de límite de una función y los métodos de cálculo de límites. b) Entender el concepto de continuidad de una función. C. LA DERIVADA 24Horas de clase magistral y 24 horas de trabajo independiente. Objetivos a) Entender el concepto de derivada de una función y obtenerla mediante la definición. b) Hallar la derivada de algunas funciones haciendo uso de las reglas básicas de derivación.

6. CONTENIDO DETALLADO (Por clases o secciones de 2 horas) UNIDAD A REPASO DEL ÁLGEBRA ELEMENTAL Algunos aspectos de lógica matemática y métodosde 1 demostración. Repaso de teoría de conjuntos y el sistema de los 2 números reales El sistema de coordenadas rectangulares: el plano cartesiano: Distancia entre dos puntos en el plano. La ecuación de una circunferencia. La línea recta. Rectas 3 paralelas y perpendiculares. Métodos para resolver sistemas de ecuaciones lineales: Igualación, sustitución y reducción. 3.1 Gráficas de ecuaciones....