Contaduria

INTRODUCCION MATEMATICA FINANCIERA

FUNDACION UNIVERSITARIA DEL AREA ANDINA
FACULTAD DE CONTADURIA PUBLICA
2010

MATEMATICA FINANCIERA
Es una rama de la matemática aplicada que estudia el valor del dinero en el tiempo, al combinar elementos fundamentales (capital, tasa, tiempo) para conseguir un rendimiento o interés, al brindarle herramientas y métodos que permitan tomar la decisión máscorrecta a la hora de una inversión

TASA DE DESCUENTO
Tasa de interés utilizada para descontar pagos futuros cuando se calcula el valor descontado presente.
Es una medida financiera que se aplica para determinar el valor actual de un pago futuro.
Así, si A es el valor nominal esperado de una obligación con vencimiento de un lapso específico y la tasa de descuento es d y su valor actual quepuede ser reconocido por una persona o entidad tomadora es B:

La tasa de descuento se diferencia de la tasa de interés, en que esta se aplica a una cantidad original para obtener el incremento que sumado a ella da la cantidad final, mientras que el descuento se resta de una cantidad esperada para obtener una cantidad en el presente. En el tipo de descuento el divisor en la fórmula del tipo deinterés es la inversión original.

Interés que se paga anticipadamente al obtener un crédito.

TASA DE INTERES DE OPORTUNIDAD
Para ser más claro en este aspecto, analizaremos por medio de algunos ejemplos la TIO.
Suponga que una persona acostumbra a realizar inversiones en CDT, en los cuales le pagan en promedio el 45% efectivo anual de intereses, entonces se dice que la Tasa de Interés deOportunidad para esta persona equivaldría a ese mismo 45% efectivo anual.
Otro caso se daría cuando un comerciante compra mercancías y al venderlas obtiene una ganancia neta del 6% en un mes, en consecuencia para este comerciante la TIO es de 6% efectivo mensual.
Ahora veremos como es aplicable esta tasa en la evaluación de proyectos de inversión organizacionales.
 

EJEMPLO
 
Un señorrealiza mensualmente cursos de capacitación en manejo de computadores, con una duración de un mes.  El cupo para cada curso es de 15 alumnos y el valor de la matrícula es de $10.000 por alumno; el costo del profesor, mantenimiento de equipos y otros costos ascienden a $50.000 por mes, lo cual da la utilidad neta de:
 
15 X 10.000 - 50.000 = $100.000
  Si su inversión en equipos y mobiliarioascienden a $4.000.000, entonces, su tasa de oportunidad será:
TIO= 100.000= 0.025
4.000.000
  2.5% efectivo mensual
En consecuencia, la TIO es una tasa que varía de una persona a otra y más aún, para la misma persona, varía de tiempo en tiempo. 
Cuando un proyecto puede realizarse de diferentes formas, decimos que tiene alternativas que compiten. El siguienteejemplo analiza el caso en que ingresos y egresos son conocidos.

VALOR PRESENTE

Es el valor que tiene actualmente la suma de un pago o una serie de pagos que se efectuara en periodos futuros.

VALOR FUTURO

Es el valor futuro que tendrá un pago o una serie de pagos efectuados en periodos
actuales.

INTERÉS
Es un índice utilizado para medir la rentabilidad de los ahorros o el costo deun crédito. Se da en porcentaje.
Indica, en una cantidad de dinero y tiempo dados, qué porcentaje de ese dinero se obtendría, o habría que pagar en el caso de un crédito.
Es habitual aplicar el interés sobre períodos de un año, aunque se pueden utilizar períodos diferentes.

TASA DE INTERES
La tasa de interés es el rendimiento producido por la unidad de capital en la
Unidad de tiempo.Cuando la definición anterior habla de unidad de capital, se refiere a la unidad de
Moneda; esto significa que si la unidad de moneda es el dólar, la tasa de interés es el
Interés de 1 dólar expresado también en esa moneda; y si la unidad de moneda es el
Peso, la tasa de interés será el interés de 1 peso.

También se dice que tasa de interés al porcentaje de capital o principal, expresado en...