CONTEO Y COMBINACIONES CTV U4

3. Una maestra de música cuenta con nueve grupos musicales para enviar a un encuentro, todos son excelentes, pero sólo puede enviar a cinco bandas ¿De cuántas maneras puede elegir a las bandas concursantes?
N=9
R=5
C(9,5)= 9! 9! 9x8x7x6x5 15120 = 126
(9-5)!5!= 4!5!= 5x4x3x2x1 = 120
En 126 maneras puede elegir a las bandas concursantes

4.Una niña tiene opción de elegir su regalo sorpresa de cumpleaños, de los diez regalos que ha visto, sólo puede elegir cinco ¿Cuántas formas tiene para elegir sus presentes?
C(10,5)= 10! 10! 10x9x8x7x6 30240 = 252
(10-5)!5!= 5!5!= 5x4x3x2x1 = 120
Tiene 252 formas para escoger sus presentes

5. Supón que deseas tocar 6 canciones de un CD que contiene 13 yen total existen 1716 formas de escuchar las siete canciones, escribe y argumenta la forma en que se calculó el resultado. Si en lugar de tocar seis canciones, quisieras escuchar nueve ¿De cuántas maneras puedes escuchar las canciones?
En este ejercicio de combinación se hizo de acuerdo la combinación 13,6 llevando a cabo todas las operaciones de factorial nos da como resultado 1716 formas deescuchar las 6 canciones
C(13,6)= 13! 13! 13x12x11x10x9x8 1235520 = 1716 formas
(13-6)!6!= 7!6!= 6x5x4x3x2x1 = 720

Si fuera el caso de escuchar 9 canciones seria:
C(13,9)= 13! 13! 13x12x11x10x9x8x7x6x5 259459200 = 715 maneras
(13-9)!9!= 4!9!= 9x8x7x6x5x4x3x2x1 = 362880
El resultado da 715 maneras deescuchar musica

EVALUACION UNIDAD 1

Calificación 8 de un máximo de 10 (80%)
Question 1
Puntos: 1
Suponga que se cruzan dos ratones, uno de ellos tiene el genotipo Mm que genera fenotipos de color de pelo caramelo, y el otro tiene el genotipo mm y fenotipo moteado ¿Cuál es la probabilidad que sus hijos tengan pelo moteado?
.

a. 0%

b. 25%

c. 50%

d. 100%
¡Muy bien!De acuerdo al cuadro de Punnett, 1/2 de la descendencia presentan el alelo M en el genotipo, por lo que tendrán pelo color caramelo, mientas que 1/2 presenta dos alelos recesivos m, por lo que tendrán pelo moteado.
Correcto
Puntos para este envío: 1/1.
Question 2
Puntos: 1
Martha quiere obsequiarle a Samuel un regalo. Está entre comprar alguna de cuatro corbatas diferentes, uno de seiscinturones diferentes, uno de 3 suéteres diferentes o una de 3 películas diferentes. ¿Cuántas opciones tiene para elegir el regalo?
.

a. 216

b. 106

c. 16 ¡Muy bien! Las formas posibles son: 4+6+3+3 = 16

d. 14
Correcto
Puntos para este envío: 1/1.
Question 3
Puntos: 1
Para comprar una lavadora a crédito se tienen opciones de 6, 12 ó 18 mensualidades pudiendo comprarlaa través de un banco o de la tienda donde la encontraron, ¿de cuántas formas se puede adquirir la lavadora bajo este esquema de crédito?
.

a. 2

b. 6 ¡Perfecto!
2 x 3 = 6 formas de inversión.

c. 1

d. 3
Correcto
Puntos para este envío: 1/1.
Question 4
Puntos: 1
En un Instituto de Investigación se van a seleccionar a 5 representantes para un Congreso Internacional,el total de posibles investigadores que pueden representar a la Institución es de 25 ¿De cuántas maneras posibles se puede llevar a cabo la selección?
.

a. 5

b. 125

c. 53,130

d. 6,375,600
¡Perfecto! Donde n=25 y r=5; C(25,5)=25!/(25-5)!5!= 53,130 formas de designar a los representantes.
Correcto
Puntos para este envío: 1/1.
Question 5
Puntos: 1
¿De cuántasmaneras pueden acomodarse 16 personas en un banco si hay 6 sitios disponibles?
.

a. 96

b. 8,008

c. 5,765,760

d. 16,777,216
¡Incorrecto! Recuerda que se trata de una permutación donde hay que establecer posibilidades de acomodarse de acuerdo a los valores n y r, donde n=16, r=6, por lo tanto P=16!/(16-6)!= 5,765,760
Incorrecto
Puntos para este envío: 0/1.
Question 6...