conteo y combinaciones

1.- Un fabricante de caramelos tiene en venta paletas de caramelo macizo de sabor guayaba, tamarindo y naranja, si introduce sabores de limón, piña, sandía, fresa y durazno, además de la presentaciónde paletas de caramelo suave ¿Cuántas variedades de dulces tiene en el mercado? Realiza un diagrama de árbol para demostrar tu resultado.
Respuesta:
Se pueden tener 16 variedades de dulce dentrodel mercado









2. Gaby le hará a Hugo un regalo para su cumpleaños. Su elección está entre un reproductor de música, tres rompecabezas en miniatura, un discos de música, cuatro navajasmultiherramientas, tres libros de origami y algunas lámparas para leer. Si en total debe elegir de entre 18 opciones ¿Cuántas lámparas están dentro de sus opciones?
Respuesta:
1 + 3 + 1 + 4+ 3 = 12diferentes regalos
18 – 12 = 6
6 lámparas están dentro de las opciones



3.- Una maestra de música cuenta con trece grupos musicales para enviar a un encuentro, todos son excelentes, perosólo puede enviar a seis bandas ¿De cuántas maneras puede elegir a las bandas concursantes?
Respuesta:
Tiene 1716 formas de elegir su regalo ya que:

C (n , r) = n ! / (n - r) ! r !
n=13
r=613! 13! 13*12*11*10*9*8*7*6*5*4*3*2*1
(13 – 6)!6! 7!6! (7*6*5*4*3*2*1) (6*5*4*3*2*1)

1235520
720


4. Una niña tiene opción de elegir suregalo sorpresa de cumpleaños, de los quince regalos que ha visto, sólo puede elegir ocho ¿Cuántas formas tiene para elegir sus presentes?

Respuesta:
Tiene 6435 formas de elegir su regalo ya que:

C(n , r) = n ! / (n - r) ! r !
n=15
r=8
15! 15! 15*14*13*12*11*10*9*8*7*6*5*4*3*2*1
(15 – 8)!8! 7!8! (7*6*5*4*3*2*1) (8*7*6*5*4*3*2*1)

324324005040


5. Supón que deseas tocar 6 canciones de un CD que contiene 17 y en total existen 12376 formas de escuchar las seis canciones, escribe y argumenta la forma en que se calculó el...