Contribuciones de arquimides

 Las mayores contribuciones de Arquímedes fueron en geometría. Sus métodos anticipados de cálculo integral 2.000 años antes de Newton y Leibniz.

Arquímedes era un nativo de Siracusa, Sicilia yestudió en Alejandría, volviendo en seguida a su patria. Dedicó su genio a la geometría, mecánica, física e Ingeniería.

Su geometría es una geometría de la medida. Efectúa cuadraturas de superficiesplanas y curvas.

Escribió varias obras las cuales se han ordenado según la época en que fueron escritas:
1. Esfera y cilindro.
2. Medida del círculo.
3. Geoides y esferoides.
4. Espirales.
5.Equilibrio de los planos y sus centros de gravedad.
6. Cuadratura de la parábola.
7. El arenario.
8. Cuerpos flotantes.
9. Los lemas.
10. El método.

Arquímedes demostró que la superficie de unaesfera es cuatro veces la de uno de sus círculos máximos. Calculó áreas de zonas esféricas y el volumen de segmentos de una esfera. Demostró que " El área de un casquete esférico es igual a lasuperficie de un círculo que tiene por radio la recta que une el centro del casquete con punto de la circunferencia basal".

El problema al cual le atribuía gran importancia era el de demostrar que "Elvolumen de una esfera inscrita en un cilindro es igual a 2/3 del volumen del cilindro". Como postrer homenaje se colocó una esfera inscrita en un cilindro. Asimismo demostró Arquímedes que la superficiede esta esfera era también los 2/3 de la superficie del cilindro.

Es tal vez más interesante su trabajo sobre Medida del círculo. Trata de la rectificación de la circunferencia y el área delcírculo. Arquímedes es el primero que hizo un intento verdaderamente positivo sobre el cálculo de p=Pí asignándole un valor entre 3(10/71)

El método que empleó consiste en calcular los perímetros de lospolígonos regulares inscritos y circunscritos a un mismo círculo.

Admite, sin demostrarlos, los principios siguientes:

1. " La línea recta es la más corta entre 2 puntos."
2. " De 2 líneas...