Control automático

Introducción a los sistemas de control 1 ___________________________________________________________________

Índice del capítulo
1. Introducción a los sistemas de control 1.1 Tipos de señales y sistemas 1.2 Sistemas combinacionales y secuenciales 1.3 Sistemas de control dinámico 1.3.1 Sistemas de control en lazo abierto 1.3.2 Sistemas de control en lazo cerrado 1.4 Características de unsistema lineal invariante en el tiempo 1.4.1 Modelo de un sistema 1.4.2 Clasificación de sistema 1.4.3 Función de transferencia 1.4.4 Polos y ceros del sistema 1.4.5 Diagrama de bloques 1.5 Características de un sistema de control analógico 1.5.1 Topología en lazo abierto 1.5.2 Topología en lazo cerrado 1.6 Características de un sistemas de control digital 1.6.1 Sistemas muestreados 1.6.2 Muestreo yreconstrucción 1.6.3 Casos relevantes 1.6.4 Funciones de transferencia de sistemas de control digital 1.7 Problemas 2 12 12 13 13 13 14 14 14 15 16 18 20 20 21 24 26 26 34 38 42

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1. Introducción a los sistemas de control

Desde el punto de vista de la teoría de control, un sistema oproceso está formado por un conjunto de elementos relacionados entre sí que ofrecen señales de salidas en función de señales o datos de entrada. Es importante resaltar el hecho de que no es necesario conocer el funcionamiento interno, o cómo actúan entre sí los diversos elementos, para caracterizar el sistema. Para ello, sólo se precisa conocer la relación que existe entre la entrada y la salidadel proceso que realiza el mismo (principio de la caja negra). El aspecto más importante de un sistema es el conocimiento de su dinámica, es decir, cómo se comporta la señal de salida frente a una variación de la señal de entrada. Un conocimiento preciso de la relación entrada/salida permite predecir la respuesta del sistema y seleccionar la acción de control adecuada para mejorarla. De esta manera,el diseñador, conociendo cuál es la dinámica deseada, ajustará la acción de control para conseguir el objetivo final. Así, en forma más específica, se puede definir un sistema de control como un conjunto de elementos que interactúan para conseguir que la salida de un proceso se comporte tal y como se desea, mediante una acción de control.

Objetivos
Entradas o referencias

SISTEMA DE CONTROLPlanta o proceso Controladores Actuadores Transductores Detectores de error Transmisores Convertidores

Resultados
Salidas o variables controladas

Fig. 1.1 Diagrama de un sistema de control

Ejemplos A continuación se revisa una variada gama de ejemplos que ilustran la utilización de estructuras de control en forma natural. Además se muestra que el ser humano ha incluido esta alternativade control para conseguir objetivos específicos desde siempre. A. Automóvil

Sea el caso del automóvil que enfrenta una pendiente positiva en que el conductor mantiene la posición del acelerador en un ángulo p constante, ver Fig. 1.2. Luego, la pendiente desaparece por lo que el vehículo eventualmente llega a su velocidad inicial, que se supone vi = 100 [km/hr].

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Fig. 1.2 El automóvil en la carretera y su perfil de velocidad considerando el pedal de aceleración en una posición fija Las cantidades involucradas son: • Posición del acelerador ( p ), • Velocidad del automóvil ( v ), • Pendiente del camino ( θ ), • Peso del vehículo ( m ), • Ancho de los neumáticos ( w ), cc delvehículo (cc), tipo de bencina (tv), • Velocidad del viento en contra ( V ), entre otros. Las cantidades involucradas se pueden clasificar de la siguiente manera: • v: cantidad a controlar, • p: cantidad a manipular, • θ, m, V: perturbaciones que modifican v pero que no son manipulables, • w, cc, tv: parámetros que no cambian con t y que definen el sistema Las cuales se pueden representar como...