Control de frecuencia

Control de frecuencias naturales
Se sabe muy bien que siempre que la frecuencia de excitación coincide con una de las frecuencias naturales del sistema, ocurre resonancia. La característica másprominente de la resonancia es un desplazamiento grande. En la mayoría de los sistemas mecánicos y estructurales, los grandes desplazamientos indican esfuerzos y deformaciones indeseablemente grandes,los cuales pueden provocar la falla del sistema. De ahí que en cualquier sistema se deben evitar las condiciones de resonancia. En la mayoría de los casos, la frecuencia de excitación se puedecontrolar, porque es impuesta por requerimientos funcionales del sistema o máquina. Debemos concentrarnos en controlar las frecuencias naturales del sistema para evitar la resonancia. Como indica la ecuación(2.14), la frecuencia natural de un sistema se puede cambiar variando ya sea la masa m o la rigidez k.4 En muchos casos prácticos, sin embargo, la masa no se puede

En este capítulo se describenvarios métodos de determinar las frecuencias naturales y modos naturales
de sistemas de varios grados de libertad. Específicamente, se presentan la fórmula de Dunkerley,
el método de Rayleigh, el métodode Holzer, el método de iteración matricial y el método de
Jacobi. La derivación de la fórmula de Dunkerley se basa en que las altas frecuencias naturales de la
mayoría de los sistemas son grandescomparadas con sus frecuencias fundamentales. Proporciona
un valor, siempre menor que el valor exacto, de la frecuencia fundamental. El método de Rayleigh,
cuyo origen es el principio de Rayleigh,también da un valor aproximado de la frecuencia natural
fundamental, el cual siempre es mayor que el valor exacto. Se hace una comprobación del cociente
de Rayleigh y su permanencia en la proximidadde un valor eigen. También se demuestra que el
cociente de Rayleigh nunca es menor que el primer valor eigen y nunca mayor que el valor eigen
más alto. Se presenta el uso de la curva de deflexión...