Respueste En Frecuencia De Los Sistemas De Control Automatico

Respuesta en Frecuencia de los Sistemas de Control Automático
1. Para fines didácticos se analizará la respuesta en frecuencia de un sistema de suspensión del automóvil.
%Sistema de Suspensión%Parámetros
m=250 %masa suspensa(kg)
k=10000 %rigidez del resorte(N/m)
b=316.23 %amortecimiento(Ns/m)
%Matrices del sistema
A=[0 1;-k/m -b/m];
B=[-1;b/m];
C=[-k/m -b/m];
D=[b/m];%Sistema en el espacio de estados
G=ss(A,B,C,D);
%Respuesta en frecuencia
%Diagrama de Bode del sistema
bode(G)

La grafica resultante es:

%Vamos a construir un vector w donde el logaritmode la
%distancia entre un valor y otro es constante, comenzando en 10
%elevado a (-3), terminando en 10 elevado a (4), con 2000 puntos, y
%convencionando que la unidad es rad/s.w=logspace(-3,4,2000);
%Determinamos los vectores de magnitud y fase,
[mag,phase]=bode(G,w)
%mag y fase son arrays de 3 dimensiones, esto quiere decir que la
%función bode trabaja con el sistema multivariable(MIM0)%Entonces, para nuestro caso, debemos solo capturar el vector
%correspondiente
mag=mag(1,:);
phase=phase(1,:);
%Ploteando el Bode de ganancia
subplot(2,1,1)
semilogx(w,20*log10(mag))%semilogrealiza un plot semilogaritmico
axis([10^-3 10^4 -70 60])%definimos los márgenes de la ventana
grid %rejilla
%Ploteando el Bode de fase
subplot(2,1,2)
semilogx(w,phase)%semilog realiza un plot semilogaritmico
axis([10^-3 10^4 -100 100]) %definimos los márgenes de la ventana
grid %rejilla

Con el nuevo vector y comandos se muestra lasiguiente grafica:

2. Encuentre la respuesta en frecuencia del filtro activo mostrado en la figura , encuentre el margen de fase y el margen de amplitud.
R1 | R2 | C1 | C2 |
4,4kΩ | 44kΩ | 56nF| 56nF |

Hallando la función de transferencia del amplificador tenemos:
Hs=-sC2R2s2R1C1C2+sR1C1+C2+1
Entonces aplicamos el archivo ejm2.m
%valores de resistencias y capacitancias
r1=4400...