Control De Helicopyero

CONTROL ROBUSTO QFT DE UN HELICÓPTERO DE 3 GDL
I.Egaña, M.Iribas, J. Mota, J. Castillejo, P.Vital, J.Villanueva, M. Barreras, M. García-Sanz Departamento de Automática y Computación, Campus de Arrosadía, 31006 - Pamplona. E-mail: igor.egana@unavarra.es

Resumen
Se propone el diseño de un controlador robusto mediante la técnica QFT aplicado a un prototipo de helicóptero de laboratorio de 3grados de libertad. El diseño está compuesto por dos lazos en cascada para el control del avance del helicóptero y otro independiente para la elevación. Se muestran los resultados experimentales de la implementación real del controlador. Palabras Clave: Control Robusto, QFT, Sistemas de Realimentación.

Figura 1: Maqueta del Helicóptero 3D Helicopter Experiment, de Quanser Consulting.

1INTRODUCCIÓN 2 MODELO DEL HELICÓPTERO

Desde los años 50 y durante toda la década de los 60, el Profesor I. Horowitz [6-8] profundizó en los fundamentos de la realimentación y ahondó en las capacidades que de ella se derivan, dando lugar a la llamada Teoría de la Realimentación Cuantitativa (QFT, Quantitative Feedback Theory). Esta es una técnica que, basada en el uso de la realimentación, busca elcumplimiento de unas tolerancias deseadas de funcionamiento del sistema, a pesar de la incertidumbre de la planta y las perturbaciones del sistema. A partir de los brillantes comienzos de Horowitz, se ha desarrollado toda una teoría que trata desde el control de sistemas monovariables [6, 8] hasta los multivariables más complejos [9, 10, 13, 14, 1, 4], pasando por los no lineales [15] y porprocesos con grandes retardos variables [5], entre otros. No obstante, QFT no ha quedado solamente en el ámbito académico. Tal y como se relata en el libro recientemente publicado por Houpis y Rasmussen [11], las aplicaciones industriales son numerosas. En este trabajo se expone la resolución de un caso práctico real [12] por medio de una maqueta de laboratorio de un helicóptero de 3 grados de libertad:la 3D Helicopter Experiment, fabricado por Quanser Consulting. El prototipo se muestra en la Figura 1.

Tal y como se ha comentado, el proceso a controlar es el helicóptero de la Figura 1. Consta de 3 grados de libertad medidos mediante otros tantos encoders absolutos: la elevación (altura que alcanza el cuerpo del helicóptero y que viene a resultar el giro en torno a un eje horizontal), elpitch (cabeceo en torno al eje longitudinal del aparato) y el avance (giro en torno a un eje perpendicular al suelo). Por otra parte, los actuadores se reducen a dos motores eléctricos de tensión continua acoplados a cada lado del eje longitudinal que junto con sendas hélices producen una fuerza proporcional a la tensión de entrada, y forman parte del cuerpo del sistema. En este artículo se considerael control de la elevación por una parte, y el del ángulo de pitch para lograr el avance deseado, tal y como se detalla posteriormente. Para presentar el control de estos ejes, en este apartado se presenta el modelo matemático del helicóptero. 2.1 ECUACIONES DIFERENCIALES

A continuación se exponen detalladamente los grados de libertad considerados, las ecuaciones diferenciales que describen lasdinámicas, así como los parámetros que se incluyen.

2.1.1 Ángulo de Elevación Tal y como se muestra en la Figura 2, el prototipo bascula respecto al eje perpendicular al plano de la figura según el ángulo e.
F 1 +F 2 r1 r2 h M l3 l2 e l1 m d

′ m ⋅ p′⋅ l 2 + ( d − c ) − m ⋅ g ⋅ sen p ⋅ ( c − d ) = (3) = ( F2 − F1 ) ⋅l − b p ⋅ p′
2

[

]

siendo l y c, longitudes del sistema; bp, elrozamiento dinámico del pitch; el resto de parámetros son los definidos anteriormente.
r2F d r1m l l p r2m c F2 a

r1F F1

Figura 2: Geometría del ángulo de la elevación La actuación sobre el sistema es la suma de las fuerzas provocadas por las hélices accionadas por los dos motores eléctricos, y la salida es el ya mencionado ángulo de elevación, e. Tal y como se puede deducir a partir de...