Control De Velocidad En Motores De Ca

CAPITULO 4
DESPACHO ECONOMICO DE LOS SISTEMAS DE POTENCIA
4.1.

Introducción

La operación económica de los Sistemas de Potencia es muy importante para recuperar y obtener
beneficios del capital que se invierte. Las tarifas que fijan las instituciones reguladoras y la importancia de
conservar el combustible presionan a las compañías generadoras a alcanzar la máxima eficiencia posible, loque minimiza el costo del kWh a los consumidores y también el costo que representa a la compañía esta
energía. La operación económica que involucra la generación de potencia y el suministro, se puede subdividir
en dos partes: una, llamada despacho económico, que se relaciona con el costo mínimo de producción de
potencia y otra, la de suministro con pérdidas mínimas de la potencia generada alas cargas. Para cualquier
condición de carga, el despacho económico determina la salida de potencia de cada central generadora que
minimizará el costo de combustible necesario. En este Capítulo, sólo se considerará la aproximación clásica
al despacho económico.
4.2.

Despacho económico sin considerar las pérdidas de la red

Se trata de una formulación simplificada del problema general queproporciona una visión física de la
solución. Es directamente aplicable al reparto de potencias entre generadores de una misma central.
4.2.1. Formulación del problema
Dado un sistema con n nudos y m generadores y dadas todas las potencias demandadas por las cargas

&
S Di , con i=1,2,...,n; determinar la potencia activa que debe generar cada generador Pi, cuyo costo de
operación es Ci(Pi),con i=1,2,......,m, para minimizar el costo total CT. Es decir:
m

C T = ∑ C i ( Pi ) = C1 ( P1 ) + C 2 ( P2 ) + ........ + C m ( Pm )

(4.1)

i =1

sujeto a:
m

PD = ∑ Pi = P1 +P2 + ....... + Pm

(4.2)

Pimín ≤ Pi ≤ Pimáx

(4.3)

i =1

con i = 1,2,..., m

Se observa que en la ecuación (4.2) la restricción de igualdad entre la potencia activa demandada por
las cargas PD yla potencia total generada es simplemente el enunciado del principio de conservación de la
potencia activa en el caso de un sistema sin pérdidas en las líneas de transmisión. Desempeña el mismo papel
que las ecuaciones de los flujos de potencias en la formulación general.
4.2.2.

Solución sin considerar límites de generación

La Figura 4.1 muestra la característica de entrada típica delgrupo turbina-generador i en función de
la potencia de salida Pi, donde Hi corresponde a la entrada de combustible por cada hora de funcionamiento y
Ci al costo del combustible necesario, que se puede obtener multiplicando los valores de la curva de Hi, por el
costo del combustible. En la curva de costo Ci, es posible definir el denominado “costo incremental” CIi de la
unidad generadora i como laderivada de la función de costo respecto de la potencia activa generada, esto es:

52

CI i =

dC i (Pi )
dPi

(4.4)

Entrada
Hi(Mbtu/h)

CIi(Pi)

Costo
Ci(UM/h)

Pimín

Pimáx

Salida, Pi (MW)

Figura 4.1.- Característica entrada-salida típica de un grupo turbina-generador

Unidades de H: Se mide habitualmente en Mbtu/h o en kcal/h, donde:
1 Btu (British thermal unit)se define como la cantidad de calor necesario para elevar en 1º F la
temperatura de una lb de agua a la presión atmosférica normal.
1 kcal es la cantidad de calor necesario para elevar en 1º C la temperatura de un kg de agua a la
presión atmosférica normal.
El costo incremental (Costo Marginal) CIi representa la pendiente de la curva de costo Ci y se puede
interpretar como el costo adicionalpor hora que tiene aumentar la salida de la máquina i en un MW.
Si las unidades de Ci(Pi) son UM/h (UM=Unidades Monetarias), las unidades de CIi, son UM/h/MW
ó UM/MWh.
En este caso especial, el problema se reduce a resolver solamente las ecuaciones (4.1) y (4.2), lo que
se puede plantear de la siguiente forma:
El valor mínimo de CT se da cuando el diferencial de la función de costos dCT es...