control

Errores y Tipo de Sistema
Error dinámico: es la diferencia entre las señales de entrada y salida durante el período
transitorio, es decir el tiempo que tarda la señal derespuesta en establecerse.
La respuesta de un sistema en régimen transitorio se analizará al final de este capítulo; por
ahora sólo diremos que para estudiar este tipo de respuestase utilizan señales de prueba, el
siguiente cuadro muestra las transformadas de “Laplace” de las mismas:



Función del tiempo
Transformada
función de “s”
Impulso 1Escalón unitario 1/s
Rampa unitaria 1/s2

Parabólica 1/s3










Tabla 1
El siguiente gráfico muestra la respuesta de un sistema ante una entradaescalón y el error
así generado:




1.


1.


1.


0.


0.


0.

0.








Error dinámico
-0.6
-0.4
-0.2
0
2
4
68
1
2
4
6
0 1 2 3 4 5
Tiempo t
c(t)
e(t)
r(t)
Sistemas de Control 6722 Versión 2003 Página 1 de 6


Error estacionario: es la diferencia entre las señales de entraday salida durante el período
estacionario o permanente, se lo estudia en el campo complejo ya que se dispone de las
transferencias, para ello se utiliza el teorema del valorfinal. Sea e(t) la función error, se define el
error estacionario como: ess lim e(t) lim s E(s)
t s 0
= = ⋅ →∞ →

Ahora analizaremos la transferencia de un sistema de controlde lazo cerrado obteniendo
una expresión de la transformada del error E(s); como el error estacionario depende del “tipo de
función de transferencia de lazo abierto G.H”,supondremos que G.H posee una forma determinada,
por último para distintos tipos de entradas calcularemos el error estacionario (utilizando el teorema
del valor final).