Conversion Sistema Decimal Y Hexadecimal

Bernardo Fernandez
Teoria de la Computacion

Objetivo
Conocer Sistema Decimal y Sistema Hexadecimal. Para poder identificarlos y a su ves lograr convertir base Decimal a Hexadecimal.

Planteamiento
El Sistema Decimal (Dec)
El sistema decimal es el sistema de numeración que utilizamos normalmente para contar. El nombre "decimal" viene de la utilización de 10 números (decimos que tiene base10), que no son otros que los números del 0 al 9. Para seguir contando, añadimos nuevos números a la siguiente cifra (08, 09, 10, 11...). Realmente, en decimal, cada cifra (teniendo como primera cifra a la cifra de la derecha, y empezando a contar desde "cifra 0"), tendría un peso de 10 (base del sistema decimal) elevado al número de cifra. Lo veremos mejor gráficamente:
Número: 275
Cifra 0: 5--> Valor de 5*(10^0)
Cifra 1: 7 --> Valor de 7*(10^1)
Cifra 2: 2 --> Valor de 2*(10^2)
Valor: 2*(10^2) + 7*(10^1) + 5*(10^0) =
= 2*100 + 7*10 + 5*1 = 200 + 70 + 5 = 275

Los Sistemas Hexadecimal (Hex), Octal (Oct) y Binario (Bin)
No obstante, existen otros sistemas de numeración; a saber, el hexadecimal (base 16), el octal (base 8 ) y el binario (base 2). El primero, utiliza losnúmeros del 0 al 15, pero los números de 2 cifras se representan con las letras A-F [8, 9, A (10), B (11), ..., F (15)]. El segundo, los números del 0 al 7. Finalmente, el binario (quizá el sistema de numeración más "conocido") utiliza los números 0 y 1. Para conocer el valor de un número en base hexadecimal, octal o binaria, utilizamos el mismo sistema de antes: cada cifra tiene un valor de base^ cifra. Unos ejemplos:
Base: Hexadecimal (16)
Número: 2A
Valor: 2*(16^1) + A*(16^0) = 2*16 + A*1 = 32+A --> (A=10) --> 42

Analisis
como convierto por ejemplo el 16 , 17 18 , o 19 (decimal) a hex?
por ahi lehí que dividiendo la cantidad dseada entre 16 y vas juntando el residuo pero por ejemplo decia que
1/16 el residuo es 1 ?
Como está eso??!!
Mira tienes ciertos valores desde el0 hasta el 15, 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F
Despues tomas el valor y lo divides entre 16, si el cociente es mayor a 16 lo vuelves a dividir entre 16 y asi consecutivamente hasta que llegues a una cifra menor a 16.
El residuo de cada division sera la cifra que tomaras para el resultado de tu division.
Y finalmente colocas como primer cifra el ultimo cociente.
Por ejemplo 16/16=1 sobra 0.Entonces 16 en Hex es 10
17/16 = 1 sobra 1. Entonces 17 en Hex es 11
19/16 = 1 sobra 3. Entonces 19 en Hex es 13
255/16 = 15 sobra 15. Entonces 255 en Hex es FF.
256/16 = 16 sobra 0. 16/16 = 1 sobra 0. Entonces 256 en Hex es 100.
2009/16 = 125 sobra 9, 125/16 = 7 sobra 13, entonces 2009 en Hex es 7D9.

Diseño
Dec |
Hex |
Oct |
Bin |
|
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
1314
15 | 0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
A
B
C
D
E
F | 000
001
002
003
004
005
006
007
010
011
012
013
014
015
016
017 | 00000000
00000001
00000010
00000011
00000100
00000101
00000110
00000111
00001000
00001001
00001010
00001011
00001100
00001101
00001110
00001111 |
|
Dec |
Hex |
Oct |
Bin |
|
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
2930
31 | 10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
1A
1B
1C
1D
1E
1F | 020
021
022
023
024
025
026
027
030
031
032
033
034
035
036
037 | 00010000
00010001
00010010
00010011
00010100
00010101
00010110
00010111
00011000
00011001
00011010
00011011
00011100
00011101
00011110
00011111 |
|
Dec |
Hex |
Oct |
Bin |
|
32
33
34
35
36
37
38
39
40
4142
43
44
45
46
47 | 20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
2A
2B
2C
2D
2E
2F | 040
041
042
043
044
045
046
047
050
051
052
053
054
055
056
057 | 00100000
00100001
00100010
00100011
00100100
00100101
00100110
00100111
00101000
00101001
00101010
00101011
00101100
00101101
00101110
00101111 |
|
Dec |
Hex |
Oct |
Bin |
|
48
49
50
51
52...