Conversiones logicas

Conversión de decimal a binario

El uso de la expresión sumatoria para convertir un numero de base 10 a base 2, no es muy útil. Existen dos métodos mas prácticos para la conversión de decimal abinario: El método de extracción de potencias y el método de residuos.
El método de extracción de residuos consiste en restar la máxima potencia de 2 que pueda contener el numero decimal, repitiendoesta operación con lo numero resultante de la resta, hasta agotar el numero decimal, este método solo resulta útil para números pequeños.
Ejemplo: Convertir el numero 7310 a su equivalente binario porel método de extracción de potencias.
Sabemos que:
2⁰= 1
2ᶦ= 2
2²= 4
2³= 8
2⁴=16
2⁵=32
2⁶=64
2⁷=128
La máxima potencia de 2 que puede contener el número 73 es 2⁶ cuyo valor es 64 al hacerla resta que nos indica el método resulta lo siguiente: 73 – 64 = 9
La máxima potencia de dos que puede contener el número 9 es 2³ cuyo valor es 8, restamos el valor de esta potencia alnúmero 9 y resulta: 9 – 8 = 1
La máxima potencia que puede contener el número 1 es 2⁰ cuyo valor es 1.
Como ya hemos agotado el numero decimal, procedemos a formar el numero binario, colocando ununo en la posición de las potencias que resultaron y un cero en el lugar de las que no aparecieron: N² = d⁶ d⁵ d⁴ d³ d² dᶦ d⁰
1 0 0 1 0 0 1

Y asi quedaformado el numero binario equivalente a 73₁₀
Como puede observarse si tuviéramos un numero decimal demasiado grande, el método resultaría muy laborioso por lo que no seria practico.
Metodo deresiduos. Este método es mucho mas sencillo que el de extracción de potencias, y se puede aplicar con relativa facilidad a números muy grandes, por lo que es el mas usado. Este método consiste en dividirrepetidamente el numero decimal que se va a convertir, entre la base del sistema al que deseamos transformarlo, e ir registrando sucesivamente los residuo. Estos residuos leidos en orden inverso...