Conversor codigo Gray a binario

Circuito conversor de código Gray a Binario y viceversa
Carlos Cardona
Samuel Toro
Cristian Vera
samtoro9408@gmail.com


Abstract – En este informe se explicó el desarrollo de un circuito conversor de código Gray a código Binario y viceversa. Se explica las bases teóricas requeridas para este laboratorio, los dispositivos escogidos y las ecuaciones necesarias para su análisis. Todo estose hizo con el fin de ver las diferentes aplicaciones e importancia del código Gray y el Binario.
PLANTEAMIENTO
Código binario - El sistema numérico binario recibe el nombre de código binario natural y su utilización representa muchas ventajas en la realización de operaciones aritméticas, por lo que es utilizado casi exclusivamente en los sistemas digitales.
Con (n) cifras binarias, o bits, sepueden obtener () combinaciones diferentes y cada una de éstas se pueden asignar a una cantidad diferente. Por ello el número de asignaciones posibles es el de permutaciones de las combinaciones, es decir () factorial, que constituyen otros tantos códigos binarios. A continuación se pueden ver los primeros 15 números en binario.



Tabla 1 -

CODIGO GRAY
El código de Gray es usado eninformática y resulta útil en determinadas aplicaciones que intentan minimizar el error en un determinado proceso de transmisión de datos. Dado un sistema de numeración cualquiera, el cambio de un número del mismo al siguiente comporta el cambio de uno o varios dígitos: por ejemplo, en el sistema decimal, el paso de 46 a 47 implica un solo cambio, pero el de 999 a 1000 supone cuatro cambios.

Elcódigo de Gray establece un “orden numérico” tal que en cada paso de un número al “siguiente” sólo haya que alterar una cifra.

Para pasar del código binario al código GRAY primero debemos pasar sin ninguna modificación el bit más significativo, posteriormente comparamos el primer bit más significativo con el segundo bit más significativo, si son iguales se pondrá un 0 en el segundo bit mássignificativo del código GRAY, si son diferentes será un 1, se repetirá el proceso hasta llegar al bit menos significativo, a continuación un ejemplo: Se pasara el numero binario 1010 a código GRAY.











En el caso opuesto, para pasar de código GRAY a código binario también debemos pasar sin modificación el bit más significativo, posteriormente se compara del bit más significativo queobtuvimos en GRAY con el 2do bit más significativo del binario, si son iguales pondremos un 0 en el 2do bit más significativo del código GRAY, si son diferentes será un 1. Se realizara el mismo procedimiento hasta llegar al bit menos significativo y terminar, para entender mejor se presentara un ejemplo, en el cual se quiere pasar el número 1011 de GRAY a binario:


Este código tieneaplicaciones industriales en conversión de señales analógicas a digitales, también en la robótica para detectar mediante los discos codificados la posición angular de los ejes, las cuales proporcionan combinación binaria en gray.

Multiplexor
Para este trabajo se utilizó el multiplexor 74LS157 el cual contiene cuatro multiplexores con sus dos entradas de datos y su salida cada uno. Tiene una entrada deinhibición (STROBE G) activa a nivel bajo (0V) y una entrada de selección (SELECT), comunes a los cuatro multiplexores. Cuando STROBE está a nivel bajo, si la entrada SELECT está a nivel bajo, en la salida aparece el valor del dato A; y si la SELECT está a nivel alto aparece el dato B.
En la figura 1 se puede apreciar la distribución de las patas del multiplexor 74ls157, y en la tabla 2 se puedeapreciar la tabla de función del mismo

Fig. 1 – pines del CI 74LS157.

Tabla 2 – Tabla de verdad del CI 74LS157.
Compuerta XOR
Para el desarrollo de este trabajo se analizaron las operaciones requeridas para convertir números de un código al otro y se ve tanto en la conversión Gray-Binario como en la Binario-Gray que la suma de bits diferentes tenía un resultado de 1, mientras que las...