Convertidor Sigma Delta

Convertidores Σ∆ para microcontroladores
J. Arias 30 de enero de 2007

Índice
1. Introducción. 2. Teoría del convertidor Σ∆ [6]. 3. Implementación. Efectos reales. 3.1. Rango de entrada. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.1.1. Resistencias de Pull-Up. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .3.1.2. Calibración. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.2. Histéresis. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.3. Tonos. Ruido en la alimentación. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.4. Jitter. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4. Filtrado y diezmado [5]. 4.1. Filtro FIR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.2. Filtro IIR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.3. Requisitos computacionales. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.4. Aún más sencillo: Filtro tipo peine (Comb) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5. Ampliaciones. 5.1. Múltiples convertidores. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.2. Mayor resolución. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . 6. Modulador de segundo orden. 6.1. Modulador de segundo orden experimental . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7. Conclusión. 1 2 4 4 5 6 6 7 8 8 10 11 11 12 14 14 15 15 17 18

1.

Introducción.
En el amplio campo de aplicaciones de los microcontroladores a menudo topamos con la necesidad de medir una

tensión analógica con una precisiónrazonablemente alta, pero con una frecuencia de mustreo baja. Un buen ejemplo podría ser la medida de una temperatura. Los cambios de la temperatura son lentos y por lo tanto no necesitamos una frecuencia de muestreo alta, bastaría con tomar una muestra cada segundo, o incluso cada minuto, pero si queremos una medida con una resolución de décimas de grado necesitamos un convertidor de 10 o más bits. Muchosmicrocontroladores incorporan convertidores A/D de aproximaciones sucesivas de 8 o 10 bits pero este tipo de convertidores, además de encarecer el microcontrolador, no es el más adecuado para la aplicación en cuestión. Es dificil obtener 10 bits de resolución sin dotar al circuito de un buen filtro pasabajos en la entrada y un buen apantallamiento. Los convertidores de aproximaciones sucesivasrequieren que la señal de entrada permanezca constante durante todo el tiempo que dura la conversión. Si dicho convertidor carece de un amplificador sample & hold los últimos bits de la conversión pueden ser erráticos.

1

CLK Quantizer + − D Q X + − H(s) H(z)

N Y

DAC

Figura 1: Diagrama de bloques del modulador sigma-delta y su circuito equivalente linealizado. En este documento se presentauna solución alternativa de muy bajo coste: Un convertidor sigma-delta implementado en su mayor parte por un programa que corre en el microcontrolador. Los únicos componentes analógicos que se necesitan son un par de resistencias y un condensador, y sus valores no son nada críticos. Con este convertidor se pueden obtener resoluciones de 10 o más bits para frecuencias de muestreo del orden delhercio, y una linealidad y monotonicidad garantizadas.

2.

Teoría del convertidor Σ∆ [6].
En la figura 1 se muestra el esquema de un modulador sigma delta de primer orden. Este modulador convierte la señal

de entrada en un tren de pulsos cuya media temporal es proporcional a la tensión de la entrada. Estos pulsos se procesarán mediante un filtro digital en el microcontrolador para separar la...