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Ideal Low Pass Filter (Filtro ideal paso-altas)
Un filtro de paso alto bidimensional ideal es aquel cuya función de transferencia verifica la siguiente
relación:

0, si D(u, v)  D0
H (u, v) 
1, si D(u, v)  D0
 Donde:
 D0 es una cantidad especifica no negativa (frecuencia de corte) .
 D(u,v) es la distancia desde el punto (u,v) al origen de coordenadas del plano de frecuencia.En la figura muestra un filtro ideal, en donde todas las frecuencias fuera de un círculo de radio D0
pasan sin atención, mientras que todas las frecuencias dentro de este circulo quedan atenuadascompletamente.

La sección transversal de un filtro de paso alto viene caracterizada por el punto de transición entre
H(u,v) = 1 y H(u,v) = 0, punto que se denomina frecuencia de corte.EJEMPLO de aplicación del filtro ideal paso-altas para D0 = 15, 30 y 80 pixeles.
a) Se ve el efecto de anillo tan severo que distorsionan y engruesan los bordes de los objetos. Los
bordes en los círculosde arriba no se ven bien porque son de intensidad muy cercana al fondo.
b) Mejora la situación aunque la distorsión de los bordes siguen siendo evidente.
c) Está más cercano a cómo deberían verselos filtros paso-altas. Los bordes están más limpios,
menos distorsionados y los pequeños objetos se han filtrado adecuadamente.

Butterworth low Pass Filter (Filtro pasa-altas
Butterworth)
Lafunción de transferencia del filtro paso-altas Butterworth de orden n y con frecuencia de corte
localizada en D0 desde el origen está dado por:

1
H (u , v ) 
2n
1  D0 / D (u , v)
•
•Donde:
D(u,v) es la métrica definida con anterioridad. Para el caso de filtros paso-altas Butterworth
podemos esperar que se comporten de manera más suave que los filtros ideales.

EJEMPLO deaplicación del filtro Butterworth paso-altas de orden n = 2, para D0 = 15, 30 y 80 pixeles.
Los bordes están menos distorsionados hasta para las frecuencias de cortes menores.
Como los centros de ambos...