Coordenada

Coordenadas polares

En un sistema de coordenadas rectangulares o cartesiano se puede localizar un punto con una sola pareja de puntos (x,y) estos valores son las distanicas dirigidas, partiendodel origen, desde los ejes x e y respectivamente. El origen es el punto donde se intersectan los dos ejes coordenados.
[pic]
Otra forma de representar puntos en el plano es empleando coordendaspolares, en este sistema se necesitan un ángulo (q) y una distancia (r). Para medir q, en radianes, necesitamos una semirrecta dirigida llamada eje polar y para medir r, un punto fijo llamado polo.
[pic]Si queremos localizar un punto (r,q) en este sistema de coordenadas, lo primero que tenemos que hacer es trazar una circunferencia de radio r, después trazar una línea con un ángulo de inclinación qy, por último, localizamos el punto de intersección entre la circunferencia y la recta; este punto será el que queríamos localizar.
A continuación localizamos varios puntos en el plano polar.
[pic]Observa que hay tres circunferencias, todos los puntos sobre estas circunferencias tienen una distancia al polo igual al radio de ella. Lo único que hace falta es encontrar el ángulo de inclinación.Para medir el ángulo es necesario tomar en cuenta si este es positivo o negativo. Si es positivo hay que medirlo en sentido contrario al movimiento de las manecillas del reloj y si es negativo, a favordel movimiento de las manecillas del reloj.
|[pic] |[pic] |

Como ves los ángulos pueden sernegativos dependiendo de cómo se midan a partir del eje polar,
[pic]
también podemos tener distancias "negativas": ya que hayamos localizado el ángulo, la recta que parte del polo en esa direccióntendrán un radio positivo y los puntos que estén sobre la prolongación de esta recta en sentido contrario al polo tendrán un radio negativo. Por ejemplo:
[pic]
Con estos conceptos básicos de...