Coordenadas Esf Ricas
Páginas: 4 (898 palabras)
Publicado: 4 de mayo de 2015
Coordenadas esféricas
El sistema de coordenadas esféricas se basa en la misma idea que las coordenadas polares y se utiliza para determinar la posición espacial de un punto mediante una distancia ydos ángulos.
En consecuencia, un punto P queda representado por un conjunto de tres magnitudes: el radio , el ángulo polaro colatitud φ y el azimut θ.
Algunos autores utilizan la latitud, en lugar decolatitud, en cuyo caso su margen es de -90° a 90° (de -π/2 a π/2radianes), siendo el cero el plano XY. También puede variar la medida del azimut, según se mida el ángulo en sentido reloj ocontrarreloj, y de 0° a 360° (0 a 2π en radianes) o de -180° a +180° (-π a π).
Se debe tener en cuenta qué convención utiliza un autor determinado.
Diferenciales de línea, superficie y volumenDiferencial de línea
Un desplazamiento infinitesimal, expresado en coordenadas esféricas, viene dado por
Diferenciales de superficie
La expresión general de un diferencial de superficie en coordenadascurvilíneas es complicada. Sin embargo, para el caso de que se trate de una superficie coordenada, el resultado es
y expresiones análogas para las otras dos superficies coordenadas.
En el caso particularde las coordenadas esféricas, los diferenciales de superficie son
=cte:
θ=cte:
φ=cte:
Diferencial de volumen
El volumen de un elemento en coordenadas curvilíneas equivale al productodel jacobiano de la transformación, multiplicado por los tres diferenciales. El jacobiano, a su vez, es igual al producto de los tres factores de escala, por lo que
que para coordenadas esféricas da
Coordenadascilíndricas
Las coordenadas cilíndricas son un sistema de coordenadas para definir la posición de un punto del espacio mediante un ángulo, una distancia con respecto a un eje y una altura en ladirección del eje.
El sistema de coordenadas cilíndricas es muy conveniente en aquellos casos en que se tratan problemas que tienen simetría de tipo cilíndrico o azimutal. Se trata de una versión en...
El sistema de coordenadas esféricas se basa en la misma idea que las coordenadas polares y se utiliza para determinar la posición espacial de un punto mediante una distancia ydos ángulos.
En consecuencia, un punto P queda representado por un conjunto de tres magnitudes: el radio , el ángulo polaro colatitud φ y el azimut θ.
Algunos autores utilizan la latitud, en lugar decolatitud, en cuyo caso su margen es de -90° a 90° (de -π/2 a π/2radianes), siendo el cero el plano XY. También puede variar la medida del azimut, según se mida el ángulo en sentido reloj ocontrarreloj, y de 0° a 360° (0 a 2π en radianes) o de -180° a +180° (-π a π).
Se debe tener en cuenta qué convención utiliza un autor determinado.
Diferenciales de línea, superficie y volumenDiferencial de línea
Un desplazamiento infinitesimal, expresado en coordenadas esféricas, viene dado por
Diferenciales de superficie
La expresión general de un diferencial de superficie en coordenadascurvilíneas es complicada. Sin embargo, para el caso de que se trate de una superficie coordenada, el resultado es
y expresiones análogas para las otras dos superficies coordenadas.
En el caso particularde las coordenadas esféricas, los diferenciales de superficie son
=cte:
θ=cte:
φ=cte:
Diferencial de volumen
El volumen de un elemento en coordenadas curvilíneas equivale al productodel jacobiano de la transformación, multiplicado por los tres diferenciales. El jacobiano, a su vez, es igual al producto de los tres factores de escala, por lo que
que para coordenadas esféricas da
Coordenadascilíndricas
Las coordenadas cilíndricas son un sistema de coordenadas para definir la posición de un punto del espacio mediante un ángulo, una distancia con respecto a un eje y una altura en ladirección del eje.
El sistema de coordenadas cilíndricas es muy conveniente en aquellos casos en que se tratan problemas que tienen simetría de tipo cilíndrico o azimutal. Se trata de una versión en...
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