Coordenadas

República Bolivariana de Venezuela
Ministerio del Poder Popular para la Educación
U.E “Luces y Virtudes”
3er Año “U”

Profesora: Alumnas:

Tibisay Mata. #15 Gabriela Santoni.#23 Katiuska Daia.

Puerto La Cruz 27 de Enero de 2011.

Contenido

* Relaciones de Orden.
* Coordenadas de un punto.
* Sistema de Coordenadas Cartesianas.
* Distancia entre dos puntos.

Introducción

En el siguiente trabajo estudiaremos las relaciones deorden en los números reales tales como: Relación Mayor y Menor que, Mayor o igual que, Menor o igual que, adición de un número real a ambos miembros de una desigualdad, Multiplicación e los miembros de una desigualdad por un numero real positivo y negativo, además los números reales y la recta numérica; Distancia entre dos puntos, esperamos que la investigación cumpla con sus expectativas.Relaciones de Orden en R.

9.1 Relaciones de Orden “Mayor Que” y “Menor Que” en los números reales.

Considerada la recta numérica, Como ya hemos establecido cuando estudiamos las relaciones de orden en Z y Q, los números situados a la derecha son mayores que los situados a la izquierda.
Dados Los Números p y q que pertenecen a R, p es mayor asíque q si está situada a la derecha de este ultimo sobre la recta numérica.
A fin de expresar que p es mayor que q, escribimos:
p > q p, q є R

Dando el símbolo > significa “mayor que”. De igual manea puedes establecer que:

Dando los números p y q que pertenecen a R, p es menor que q si esta situado a la izquierda de este último sobre la recta numérica.

Para expresar que unnúmero cualquiera p es menor que otro número q, escribimos:
P < q p, q є R

Donde el símbolo < sindica “menor que”. A los símbolos > y < se les conoce como signos de desigualdad y a las expresiones se les llama desigualdades.

De la recta numérica podemos deducir:
* Cualquier número positivo es mayor que cualquier número negativo.
* Cualquier número negativo es menor quecualquier número positivo.

También hay que notar que decir que p es mayor que q es equivalente a decir que es q es menos que q. Esto es:
p > q → q < p

Así,
√21 > - 2 es equivalente a – 2 < √21
π > 2,5 es equivalente a 2,5 < π

Las relaciones puedes expresarse de otra forma. Si p > q, la diferencia p-q que es mayor que cero. También, si q < p, la diferencia, q– p es menor que cero:

P > q → p – q > 0

q < p → q – p < 0

Por ejemplo,
P > 2,5 → p – 2,5 > 0
4 < √21 → 4 - √21 < 0

9.2 Relación “Mayor que o Igual que” en R

Dados los números p, q є R, se dice que p es mayor o igual que q si se cumple cualquiera de las siguientes condiciones:
* P es mayor que q (p > q)
* P es igual a q (p = q)Simbólicamente las dos condiciones anteriores pueden expresarse como:
P > q

Dando el símbolo > se lee “mayor o igual que”. Como ejemplos de la relación Tenemos:

√3 > 1 porque 1,7321… > 1 π > π porque π = π

-√10 > - 4 porque -3,162… > -4

9.3 Relación “Menor o Igual que” en R

Dados los Números p, q є R, se dice que p es menoro igual que q si se cumple cualquiera de las siguientes condiciones:
* P es menos que q (p > q)
* P es igual a q (p = q)

Las relaciones anteriores pueden escribirse simbólicamente como:
P < q

Donde el símbolo < significa “menos o igual que”. Como ejemplos de la relación tenemos:

1 > √3 porque 1 < 1,7321… π < π porque π = π

-4 < - √10...