coorelacion y regresion

Capítulo. Análisis de Correlación y Regresión.

Contenido
1 Correlación ............................................................................................................... 2
2 Regresión ................................................................................................................. 4
2.1 Ecuación de Regresión Lineal............................................................................... 5
2.2 Análisis de Regresión Múltiple ............................................................................ 10
3 Coeficientes de Correlación Parcial y Múltiple ........................................................ 11
4 Estimadores “b” de la ecuación de Regresión Lineal Múltiple ............................... 13
5 Pruebas de Hipótesis de Correlacióny Regresión ................................................. 16

Docente Luis Dicovskiy

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Objetivos



Desarrollar

conceptos y cálculos de Correlación y Regresión Lineal con

variables socioeconómicas y productivas.


Realizar las pruebas de hipótesis asociadas a la Correlación y Regresión lineal
que permitan responder problemas de investigación de las ingenierías.1 Correlación
Se puede definir la correlación cómo la medida estadística que sirve para evaluar la
intensidad de la asociación entre dos o más variables cuantitativas. Es común que se
quiera saber, si sobre una misma población los valores de dos o más variables
cuantitativas distintas tienen alguna relación medible entre ellas, o si los cambios en
una o varias de ellas influyen en losvalores de otra variable. Si ocurre esto decimos
que las variables están correlacionadas o bien que hay correlación entre ellas. Este tipo
de análisis funciona bien cuando las variables estudiadas son continuas, no es
adecuado usar esta prueba con variables cualitativas.

El principal objetivo del análisis de correlación consiste en determinar qué tan fuerte es
la relación entre lasvariables. Las variables que se vinculan se llaman:


Variable Dependiente.- es la variable que se predice o calcula. Cuya
representación es " ̂ "



Variable/s Independiente/s.- es la o las variables que proporcionan las bases
para el cálculo. Cuya letra de representación es: “X”. Esta o estas variables
suelen ocurrir antes en el tiempo que la variable dependiente.

Coeficiente deCorrelación. El coeficiente de correlación más utilizado es el de
Pearson, este es un índice estadístico que mide la relación lineal entre dos variables

cuantitativas, es una forma de medir la intensidad de la relación lineal entre dos
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variables. El valor del coeficiente de correlación puede tomar valores desde menos uno
hasta uno, -1 < r < 1, indicando quemientras más cercano a uno sea el valor del
coeficiente de correlación, en cualquier dirección, más fuerte será la asociación lineal
entre las dos variables. El coeficiente de correlación de cálculo “r” es un estimador
muestral del coeficiente poblacional Rho, ρ. Mientras más cercano a cero sea el
coeficiente de correlación, este indicará que más débil es la asociación entre ambas
variables. Sies igual a cero se concluirá que no existe relación lineal alguna entre
ambas variables. Hay varias maneras equivalentes de calcular “r”, a continuación se
muestran tres formas.
Coeficiente de Correlación, estimación por Covarianzas y Desviaciones Estándares

Siendo: “SXY” la covarianza de (X,Y) y

“SX, SY” las desviaciones típicas de las

distribuciones de las variables independiente ydependiente respectivamente.
Coeficiente Correlación Estimación Clásica. Procedimiento poco usada para cálculo.

√

̅ )(

(∑(
∑(

̅ ) ∑(

̅ ))
̅)

Coeficiente Correlación, Estimación por Suma de Cuadrados. Fórmula más utilizado
cuando se dispone de calculadoras de mano que hacen sumas de cuadrados.

∑

∑
√(∑

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∑

∑

) (∑

∑

)

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