Correlacion Y Regresion

ED 800 Estadísticas:
Contrastes paramétricos y
no paramétricos
Dr. Edgardo José Avilés-Garay

Correlación y Regresión
Correlación
El propósito de esta sección es tomar una colección de datospareados de una
muestra (algunas veces llamados datos bivariados) y determinar si aparenta haber una
relación entre las dos variables. En estadísticas, este tipo de relación se refiere como unacorrelación.
DEFINICIÓN
Una correlación existe entre dos variables cuando una de ellas está relacionada con otra
en cierta forma.
Presunciones
1. La muestra de datos pareados (x, y) es una muestrapareada.
2. Los pares de datos (x, y) tienen una distribución normal bivariada.
DEFINICIÓN
Un diagrama de dispersión es una gráfica en donde los pares de data de la muestra (x, y)
son graficadoscon un eje de x (horizontal) y un eje de y (vertical). Cada par individual
(x, y) es trazado como un punto sencillo.
Coeficiente de Correlación Lineal
DEFINICIÓN
El coeficiente de correlaciónlineal r mide la fuerza de la relación lineal entre los pares
de valores x y y en una muestra. Su valor es calculado a través de la siguiente fórmula.
[El coeficiente de correlación lineal es algunasveces referido como el coeficiente de
correlación producto momento de Pearson, en honor de Karl Pearson (1857-1936),
quien originalmente lo desarrolló.]

r=

nΣxy − (Σx)(Σy )
n ( Σx 2 ) − (Σx ) 2 • n ( Σy 2 ) − ( Σy ) 2

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NOTACIÓN PARA EL COEFICIENTE DE CORRELACIÓN LINEAL
n

representa el número de pares de data presentes

Σ

denota la adición de los términos indicados

Σxdenota la suma de todos los valores de x

Σx2

indica que cada valor de x debe ser cuadrado y luego sumados

(Σx)2

indica que los valores de x deben ser sumados, y el total elevado alcuadrado

Σxy

indica que cada valor de x debe ser primero multiplicado por su
correspondiente valor de y. Después de haber obtenido todos los productos, se
procede a encontrar su suma.

r...