Correlacion

Medidas de Correlación

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Solomon Fabricant

“todo el mundo parece hoy coincidir en que la estadística puede ser útil para comprender, evaluar y controlar el funcionamiento de la sociedad”

Cuando tratamos de buscar relaciones entre diversas variables, nos encontramos dentro del área de la correlación. Para expresar cuantitativamente el grado en que dos variables están relacionadas, esnecesario calcular un coeficiente de correlación. Existen muchos tipos de coeficiente de correlación. La decisión de cuál se ha de emplear para un conjunto específico de datos depende de factores tales como: (1) el tipo de escala de medida en que cada variable está expresada (nominal, ordinal, intervalo o razones); (2) la naturaleza de la distribución (continua o discreta); (3) la característica dela correlación (lineal o no lineal). Aunque el análisis de correlación es interesante, las conclusiones pueden ser muy precipitadas. Primero que nada, el hecho de encontrar una fuerte asociación entre dos variables, no implica que necesariamente dicha relación sea de carácter causal. Dado que el análisis de correlación se utiliza mayormente en estudios donde no es posible manipular libremente lavariable independiente, puede introducirse el efecto de terceras variables, siendo éstas responsables de la correlación observada. En segundo lugar, si no se examina la naturaleza de la relación entre dos variables, podría aplicarse una técnica propia para tendencias lineales a una de índole curvilíneo (no lineal) o viceversa. En ambos casos es posible que no se encuentre correlación cuandorealmente existe. Sea cual sea la técnica de correlación que se use, lo fundamental es que todas tienen ciertas características comunes:

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Arnaldo Torres Degró y Evelyn Afanador Mejías

1.

Los valores de los coeficientes de correlación varían entre negativo uno (-1.00) y positivo uno (+1.00). Ambos extremos representan relaciones perfectas entre las variables, y 0.00 representa la ausenciade asociación. Una relación positiva o directa significa que los individuos que obtienen calificaciones altas en una variable tienden a obtener calificaciones altas en la otra, es decir, cuando X aumente, Y aumenta. La aseveración contraria también es válida; es decir, los individuos que obtienen calificación baja en una variable tienden a obtener calificación baja en la otra, es decir, cuandodisminuye X, Y disminuye Una relación negativa o inversa significa que los individuos que obtienen calificación baja en una variable tienden a obtener calificación alta en la segunda variable y viceversa. Es inversa cuando las variables se mueven en direcciones opuesta; esto es, cuando X aumente, Y se reduce o viceversa.

2.

. 3.

La relación directa o inversa sólo es posible en situacionesdonde las escalas son ordinales, de intervalos o de razones y cuando la naturaleza de la relación es lineal. Si las escalas son nominales, no hay gradación numérica; por lo tanto, el coeficiente a obtenerse no puede interpretarse como indicando relación directa o inversa. Más aún, los coeficientes que se obtienen para estas variables suelen ser siempre positivos (cero “0" hasta uno positivo “+1").Con miras a operacionalizar la interpretación de los índices de correlación (Champion, 1981) se sugiere la siguiente clasificación:

±0.00 a .25 baja o ninguna correlación ±0.26 a .50 correlación moderada baja ±0.51 a .75 correlación moderada alta ±0.76 a 1.00 alta a perfecta correlación

Con el propósito de introducir el tema sobre la correlación y a tenor con el interés de seguir desarrollandotodas aquellas técnicas que estén asociadas a las variables cualitativas, introduciremos los siguientes coeficientes de correlación: el coeficiente PHI Φ y el coeficiente de V de Cramer.

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[7.1] Coeficiente de Correlación PHI
Los coeficientes de correlación aplicados a las variables cualitativas no deben interpretarse como si estos indicaran dirección de la...