Correlacion

1. Definición de Correlación entre variables.
La Correlación es una técnica estadística usada para determinar la relación entre
dos o más variables.
La relación entre la duración de una carrera de distancia y el test del escalón, o la
relación entre las características de la personalidad y la participación en deportes
de alto riesgo.
La correlación puede ser de al menos dos variableso de una variable dependiente
y dos o más variables independientes, denominada correlación múltiple.
Coeficiente de correlación
El Coeficiente de Correlación es un valor cuantitativo de la relación entre dos o
más variables.
La coeficiente de correlación puede variar desde -1.00 hasta 1.00.
La correlación de proporcionalidad directa o positiva se establece con los valores
+1.00 y deproporcionalidad inversa o negativa, con -1.00. No existe relación entre
las variables cuando el coeficiente es de 0.00.
2. ¿Define el diagrama de dispersión y Ejemplo ?
Un diagrama de dispersión es un tipo de diagrama matemático que utiliza las coordenadas cartesianas para mostrar los valores de dos variables para un conjunto de datos.
Los datos se muestran como un conjunto de puntos,cada uno con el valor de una variable que determina la posición en el eje horizontal y el valor de la otra variable determinado por la posición en el eje vertical.
Un diagrama de dispersión se llama también gráfico de dispersión

Sobre la nube de puntos puede trazarse una recta que se ajuste a ellos lo mejor posible, llamada recta de regresión.
Ejemplo
Las notas de 12 alumnos de una clase enMatemáticas y Física son las siguientes:
Matemáticas | 2 | 3 | 4 | 4 | 5 | 6 | 6 | 7 | 7 | 8 | 10 | 10 |
Física | 1 | 3 | 2 | 4 | 4 | 4 | 6 | 4 | 6 | 7 | 9 | 10 |

Diagrama de dispersión

3. ¿Determinar el uso de coeficiente de correlación de Pearson sus ventajas y desventajas?

El coeficiente de correlación de Pearson es un índice que mide la relación lineal entre dos variablesaleatorias cuantitativas. A diferencia de la varianza, la correlación de Pearson es independiente de la escala de medida de las variables.
De manera menos formal, podemos definir el coeficiente de correlación de Pearson como un índice que puede utilizarse para medir el grado de relación de dos variables siempre y cuando ambas sean cuantitativas.
En el caso de que se esté estudiando dos variablesaleatorias x e y sobre una población estadística; el coeficiente de correlación de Pearson se simboliza con la letra , siendo la expresión que nos permite calcularlo:

Donde:
*  es la covarianza de 
*  es la desviación típica de la variable 
*  es la desviación típica de la variable 
De manera análoga podemos calcular este coeficiente sobre un estadístico muestral, denotado como  a:El valor del índice de correlación varía en el intervalo [-1,1]:
* Si r = 1, existe una correlación positiva perfecta. El índice indica una dependencia total entre las dos variables denominada relación directa: cuando una de ellas aumenta, la otra también lo hace en proporción constante.
* Si 0 < r < 1, existe una correlación positiva.
* Si r = 0, no existe relación lineal. Peroesto no necesariamente implica que las variables son independientes: pueden existir todavía relaciones no lineales entre las dos variables.
* Si -1 < r < 0, existe una correlación negativa.
* Si r = -1, existe una correlación negativa perfecta. El índice indica una dependencia total entre las dos variables llamada relación inversa: cuando una de ellas aumenta, la otra disminuye enproporción constante.
4. ¿Determine el uso de coeficiente de correlación de spearman , ventajas y desventajas ? .
 El coeficiente de correlación de Spearman, ρ (ro) es una medida de la correlación (la asociación o interdependencia) entre dos variables aleatorias continuas. Para calcular ρ, los datos son ordenados y reemplazados por su respectivo orden.
El estadístico ρ viene dado por la...