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SISTEMAS LINEALES PARA AUTOMATIZACION

-CONVERSION A FORMA POLAR (ángulos eje real positivo)

*Z1 = -1+ i √3 *Z2 = -3 - 8i *Z3 = -5 + 12i*Z4 = 4 - 3i

* Z1 = R= √(-1)2+(√3)2 = 2
ᴓ = arcTan (√3/-1) = -60-180= -240+360 = 120 º

*Z2 = R= √(-3)2 + (- 8i)2 = √73
ᴓ= arcTan (-8i/-3)= 69.4439 º

*Z3 = R=√(-5)2 + (12i)2 = 13
ᴓ= arcTan (12i/-5)= -67.3801+180=112.6198 º

*Z4 = R= √(4)2 + (- 3i)2 = 5
ᴓ= arcTan (-3i/4)= -36.8696 + 360 = 323.1301 º

- Convierta los siguientes númeroscomplejos a su FORMA RECTANGULAR:

*Z1 = 5233.13º *Z2 = 1368.38º *Z3 = 8.55290.56º * Z4 = 2300º

*Z1 = a =R.Cosᴓ = 5(Cos233.13) = -3.0000
b = R.Senᴓ = 5(Sen233.13) = -3.9999i

*Z2 = a = R.Cosᴓ = 13(Cos68.38) = 4.7898
b = R.Senᴓ = 13(Sen68.38) = 12.0854i

*Z3 = a = R.Cosᴓ = 8.55(Cos290.56) = 3.0026
b = R.Senᴓ = 8.55 (Sen290.56) = -8.0054i

*Z4 = a = R.Cosᴓ = 2 (Cos300) = 1
b = R.Senᴓ = 2 (Sen300) = -1.7320i

-MULTIPLICACION (En representación polar)Siendo:
*Z1 = 3 - 3i *Z2 = -6 + 8i *Z3 = 5233.13º *Z4 = 1367.38º *Z5 = 8.55290.56º *Z6 =2300º

-Z1= √18 315 º
-Z2 = 10126.8698 º

Resuelva

1. Z1*Z3 = (√18 315 º )*( 5233.13º) = (5*√18) (315 º + 233.13º) = 21.2132(548.13 º)

2. Z2*Z4 = (10126.8698 º ) (1367.38º ) = (10*13)(126.8698 º+67.38º) = 130 (194.2498º)

3. Z4*Z5*Z6 = (1367.38º ) ( 8.55290.56º) ( 2300º) = (13*8.55*2)( 67.38º+290.56º+300º) = 222.3(657.94º)

4. Z1*Z2*Z3 = (√18 315 º)(10126.8698 º)( 5233.13º) = 212.1320(674.9996º)

DIVISION

Siendo:
Z1 = 21.21, 188.13º Z2 =-126 - 32i Z3 = 5, 233.13º Z4 = 13, 67.38º Z5...