Cosas

TEORÍA DE CONTROL – Sesión 6 TALLER MATLAB LAPLACE, DIAGRAMAS DE BLOQUES Y ESTABILIDAD

1. DESARROLLO EN FRACCIONES PARCIALES Considere la función de transferencia

B(s) 2s3  5s 2  3s  6 A(s) s3  6s 2  11s  6

%desarrollo en fracciones parciales num=[2 5 3 6]; den=[1 6 11 6]; [r,p,k]=residue(num,den)

Resultado: r= -6.0000 -4.0000 3.0000 p= -3.0000 -2.0000 -1.0000 k= 2 Losresiduos se devuelven en r (numeradores) Las posiciones de los polos en p. El término independiente en k. Así que:

B(s) 2s3  5s 2  3s  6 6 4 3  3    2 2 A(s) s  6s  11s  6 s  3 s  2 s  1EMPERATRIZ GOMEZ B.

emgobo262@yahoo.es

También es posible realizar el proceso inverso:
[num,den]=residue(r,p,k)

El resultado es: num = 2.0000 den = 1.0000 num/den = 6.0000 11.0000
2�� 3+5�� 2 +3��+6 �� 3 +6�� 2 +11��+6

5.0000

3.0000

6.0000

6.0000

2. BÚSQUEDA DE POLOS, CEROS Y GANANCIA A PARTIR DE LA FT Dada la función de transferencia

B( s ) 4s 2  16s  12  4A(s) s  12s3  44s 2  48s

Se debe definir en Matlab la FT como:
%Encontrar polos y ceros num2=[4 16 12]; den2=[1 12 44 48 0]; [z,p,k]=tf2zp(num2,den2)

Lo cual generará el resultado: z= -3 -1 p=0 -6.0000 -4.0000 -2.0000 k= 4 EMPERATRIZ GOMEZ B. emgobo262@yahoo.es

3. BÚSQUEDA DE LA FT A PARTIR DE LOS POLOS, CEROS Y GANANCIA Dados los polos, ceros y ganancia Ceros: En 0 Polos: En (-1+2j) y(-1-2j) Ganancia: K=10 Los comandos:
%Obtención de FT a partir de polos y ceros z3=[0]; p3=[-1+2*j;-1-2*j]; K3=10; [num3,den3]=zp2tf(z3,p3,K3) printsys(num3,den3,'s')

Generan como resultado num3= 0 10 0

den3 = 1 2 5
10�� �� 2 +2��+5

num/den =

4. SOLUCIÓN DE DIAGRAMAS DE BLOQUES Para G1 ( s) 

10 5 y G2 ( s)  obtenga las funciones de transferencia de los s  2s  10 s5
2dos sistemas en cascada, paralelo y realimentado. Para codificar estas FTs en Matlab se requieren las siguientes instrucciones:
%hallar la función de transferencia num41=[10]; den41=[1 2 10];...